Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Расчет СНС. Каноническое уравнение метода сил (КУМС)




Читайте также:
  1. IX. Обеспечение своевременных расчетов по полученным кредитам.
  2. АВС-анализ. Расчет оптимальной партии заказа
  3. Автоматизация выполнения расчетной части курсовой работы
  4. Агрегатный индекс может быть преобразован а среднеарифметический и среднегармонический индекс при отсутствии исходной информации для расчета агрегатной формы индекса.
  5. Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона.
  6. Актуальные проблемы учета расчетов с бюджетом по налогам и сборам в коммерческих организациях
  7. Актуарные расчеты
  8. Актуарные расчеты будущих пенсионных обязательств.
  9. Алгоритм проверочного расчета вала
  10. Алгоритм расчета индивидуального индекса

Для решения СНС при изгибе применяются метод сил, метод перемещений и комбинированный метод. В курсе сопротивления материалов широко применяется метод сил, в частности, прием сравнения перемещений, канонические уравнения метода сил и уравнение трех моментов для многопролетных балок.

Расчет СНС при изгибе по методу сил сводится к получению и решению дополнительных уравнений перемещений, в качестве которых составляются уравнения равенства нулю перемещений точек, где действуют «лишние связи» системы. Такие уравнения перемещений удобно записывать по определенному правилу – канону, поэтому их называют каноническими уравнениями метода сил (КУМС).

 
 

Для составления канонических уравнений устанавливается число лишних связей системы. Эти лишние связи (например, реакции опор) обозначаются буквами Xi , независимо от того, сила это или момент (рисунок 3.2)

 

 

Для каждой лишней связи (опоры) составляется уравнение деформаций в виде суммы перемещений, вызванных действиями всех лишних связей (D) и внешних нагрузок (D1F), причем эти деформации на опорах должны равняться нулю:

В общем случае КУМС для n –раз неопределимой системы записывается так:

где δ11, δ22, δ33, ... δnn – главные коэффициенты КУМС, представляющие собой единичные перемещения в i-й точке под действием единичной силы, приложенной в той же точке; они определяются по способу Верещагина путем перемножения эпюр от единичных сил «самих на себя»:

δ12, δ13, ... δij – побочные коэффициенты, представляющие собой перемещения в iтой точке под действием единичной силы, приложенной к j-й точке; определяемые по способу Верещагина путем перемножения единичных эпюр между собой:

Δ1F, Δ2F, ... ΔnF – грузовое перемещение, определяемое как перемещение в iтой точке под действием системы внешних нагрузок; по способу Верещагина оно находится путем перемножения грузовой эпюры моментов на единичную эпюру под действием i-й единичной силы

После нахождения всех единичные и грузовых перемещений КУМС, решается данная система и определяются неизвестные усилия X1; X2; X3 ... Xi ... Xn.

По завершении раскрытия неопределимости СНС обычными приемами строятся необходимые эпюры (для рамы – N, Q и M). В завершении выполняются две проверки – статическая и деформационная.



Статическая проверка заключается в проверке условий равновесия элементов или узлов системы (например, методом вырезания узлов для рамы).

Деформационная проверка сводится к расчету перемещений тех точек системы, где отбрасывались лишние связи (Xi). Обычно проверяется равенство нулю перемещений в опорах системы. Для этого необходимо по способу Верещагина перемножить конечную эпюру изгибающих моментов с единичной эпюрой, построенной для i-й лишней связи, т.е.


Дата добавления: 2015-02-10; просмотров: 47; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты