Замечание: Заданное уравнение представляется многочленом 3-го порядка и разложение его в произведение скобок выполняется трудоёмко!..

1). Форма записи уравнения имеет вид: . Это специальная форма уравнения, неразрешённого относительно . Для решения таких уравнений разработан специальный способ – поиск решения в параметрической форме.

2). Примем: = , то есть . Перепишем исходное уравнение: . Так как есть некоторая функция переменной , то и .

3). Имея: , запишем , где = . В то же время . Учитывая оба выражения для дифференциала , нетрудно записать: = . В нашем случае: = – уравнение с разделяющимися переменными!

4). Учтём решение , то есть . Принимая , можем записать: = , которое легко интегрируется: = , то есть = .

5). Составим систему: , или – это параметрическое решение.

Замечание: Можно было бы попробовать выразить из системы решение в виде: . В нашем случае лучше не пробовать!..

Ответ: – общее решение в параметрической форме. Решение – особое.