Социально- экономических явлений

Процесс развития, движения социально-экономических явлений во времени в статистике принято называть динамикой. Для отображения динамики строят ряды динамики, которые представляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке.

Начиная изучение темы, необходимо обратить внимание на классификацию рядов динамики, различия между ними, так как отнесение ряда динамики к тому или иному виду имеет важное значение для их изучения. Выбор соответствующих приемов и способов анализа определяется характером исходных данных и зависит от задач исследования.

В ряду динамики для каждого отрезка времени приводятся два основных показателя: показатель времени (t) и уровень ряда (у_i).

В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин. В зависимости от того, выражают уровни ряда состояние явления на определенные моменты времени (на начало месяца, квартала, года и т.п.) или его величину за определенные интервалы времени (за сутки, месяц, квартал) различают соответственно моментные и интервальные ряды. Ряды динамики могут быть с равноотстоящими (по времени) уровнями и неравноотстоящими (по времени) уровнями.

Например, величина валового внутреннего продукта составила (млрд. руб.):

2003г. 2004г. 2005г. 2006г.

13243 17048 21620 26781

Это интервальный ряд динамики.

Примером моментного ряда может служить численность безработных на конец года, тыс. чел.:

2003г. 2004г. 2005г. 2006г.

5683 5775 5208 4999

Следует помнить, что уровни интервального ряда можно суммировать как не содержащие повторного счета, так как они представляют собой суммарный итог явления за определенный отрезок времени. Отдельные же уровни моментного ряда содержат элементы повторного счета, так как, например, число безработных, учитываемых за 2003 год, существует и в настоящее время, являясь единицами совокупности и в 2005 году. Все это делает бессмысленным суммирование уровней моментного ряда.

Одним из важнейших направлений анализа рядов динамики является изучение особенностей развития явления за отдельные периоды времени. Для выявления специфики развития изучаемых явлений за отдельные периоды времени определяют абсолютные и относительные показатели изменения ряда динамики: абсолютные приросты, темп роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста. Необходимо выяснить сущность этих показателей, их взаимосвязь и методы расчета.

Рассматривая данные показатели, необходимо правильно выбирать базу сравнения, которая зависит от цели исследования. При сравнении каждого уровня ряда с предыдущим получаются цепные показатели; при сравнении же с одним и тем же уровнем (базой) - базисные показатели.

Абсолютный прирост характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени:

(9.1)

где i = 1, 2, 3 … к.

Если К = 1, то уровень у_i-1 является предыдущим для данного уровня, а абсолютные приросты изменения уровня будут цепными. Если же К постоянно для данного ряда, то абсолютные приросты будут базисными.

Темп роста представляет собой форму выражения интенсивности изменения уровня:

(9.2)

(9.3)

Темп прироста определяется по формуле:

(9.4)

Темп роста всегда положительное число, темп прироста может быть положительным, отрицательным и равным нулю.

Абсолютное содержание одного процента прироста определяется по формуле:

(9.5)

Абсолютным ускорением в статистике называется разность между последующими абсолютными приростами:

(9.6)

Оно может быть положительным и отрицательным числом.

Относительным ускорением называется отношение абсолютного ускорения к абсолютному приросту, принятому за базу, т.е. относительное ускорение есть темп прироста абсолютного прироста. Оно вычисляется в том случае, если абсолютный прирост, принятый за базу сравнения, число положительное.

Особое внимание следует уделять методам расчета средних показателей рядов динамики, которые являются характеристикой его абсолютных уровней, абсолютной скорости и интенсивности изменения уровней ряда динамики.

Методы расчета среднего уровня ряда динамики зависят от его вида и способов получения статистических данных.

В интервальном ряду динамики с равноотстоящими уровнями во времени расчет среднего уровня производится по формуле средней арифметической простой:

(9.7)

Например, имеются данные об объемах реализации услуг на фирме за 1 полугодие отчетного периода (тыс. р.):

Январь Февраль Март Апрель Май Июнь

620 615 625 630 632 628

Средний объем реализации услуг за 1 полугодие составит:

.

Если интервальный ряд динамики имеет неравноотстоящие уровни, то средний уровень ряда вычисляется по формуле:

(9.8)

где t - число периодов времени, в течение которых уровень не изменяется.

Например, в январе автотранспортное предприятие имело 200 автомашин, в марте выбыли 5 автомашин, а в сентябре в распоряжение предприятия поступило 15 автомашин.

Тогда среднее количество автомашин за год составит:

.

Для моментного ряда с равноотстоящими уровнями применяется средняя хронологическая, которая рассчитывается по формуле:

(9.9)

Например, известны товарные остатки магазина на 1 число каждого месяца (тыс. р.):

01.01 01.02 01.03 01.04

18 14 16 20

Средние товарные остатки за 1 квартал составят:

Средняя хронологическая для разноотстоящих уровней моментного ряда динамики вычисляется по формуле:

(9.10)

Например, известна списочная численность работников фирмы на некоторые даты 2008г.:

01.01 1.03 1.06 1.09 1.01.09 г.

1200 1100 1250 1500 1350

Тогда средняя списочная численность за 2008г. составит:

.

Определение среднего абсолютного прироста производится по цепным абсолютным приростам по формуле:

(9.11)

или по формуле:

. (9.12)

Среднегодовой темп роста рассчитывается по формуле средней геометрической:

(9.13)

Среднегодовой темп прироста рассчитывается по формуле:

(9.14)

Важное условие правильного построения ряда динамики - сопоставимость всех входящих в него уровней. Если уровни ряда несопоставимы в связи с территориальными или ведомственными, организационными изменениями, изменением методологии исчисления и т.п., то прибегают к смыканию рядов, т.е. объединению двух и более рядов, характеризующих изменение явления, в один ряд. Для осуществления смыкания необходимо, чтобы для одного из периодов (переходного) имелись данные, исчисленные по разной методологии (или в разных границах).

Например, имеются данные об объеме оказанных услуг; в 2003г. произошли изменения в методике расчета этого показателя.