Движения.

Из (1) согласно определениям скорости и ускорения вытекает, что скорость и ускорение точки при известном ее движении вычисляются по формулам

, . (2)

Заметим, что векторы и , задаваемые формулами (2), имеют своим началом геометрическую точку , которая служит концом радиус-вектора , устанавливающего положение материальной точки в момент времени .

Действительно, в соответствии с определением

.

Так как = — это положение материальной точки в момент , = — это положение материальной точки в момент , то

= - = - = .

Вектор — это радиус-вектор материальной точки , задающий ее положение в момент времени относительно ее же положения в момент , ибо имеет своим началом точку , являющуюся положением материальной точки в момент времени .

При материальная точка будет изменять свое положение. Оно задается геометрическими точками . Геометрическая точка , в которой находится материальная точка в момент времени , не зависит от и поэтому при всех будет неизменной. Следовательно, предельный вектор будет совпадать с вектором , начало которого совпадает с геометрической точкой . Иначе говоря, вектор материальной точки связан с концом радиус-вектора , т.е. с самой точкой и ее положением в момент времени .

Аналогичное заключение делаем относительно вектора .