Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Определение 1. Геометрическое место точек в абсолютном пространстве, состоящее из всех положений материальной точки




Читайте также:
  1. II 5.3. Определение сухой плотности
  2. II этап. Определение общей потребности в собственных финансовых ресурсах.
  3. III. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВА
  4. III.4.4 Определение жанрообразующего начала по наименованию жанра
  5. IV. Определение компенсирующего объёма реализации при изменении анализируемого фактора
  6. IV. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРУГА ИСТОЧНИКОВ, СтруктурЫ и объемА курсовой и выпускной квалификационной (дипломной) работы
  7. IV. Экспериментальное определение параметров схемы замещения трансформаторов.
  8. Nbsp;   7 Определение реакций опор для группы Ассура
  9. V 1: Определение и классификация
  10. А) Определение предела прочности при изгибе

Геометрическое место точек в абсолютном пространстве, состоящее из всех положений материальной точки, каждое из которых она может занимать, совершая движение , называется траекторией материальной точки.

Аналитически траектория описывается равенством (1), которое по сути является непрерывным отображением множества вещественной оси на трехмерное евклидово пространство . Оно задает в однопараметрическое семейство точек, которое в геометрии называется кривой. Таким образом, траектория движения материальной точки — это кривая в трехмерном евклидовом пространстве. В отличие от графика движения, который строится в четырехмерном пространстве, где четвертой координатой служит время , траектория строится в трехмерном пространстве и является проекцией графика движения на абсолютное пространство .

Траектория отличается от графика движения еще и тем, что график движения — всегда самонепересекающаяся кривая, а траектория может быть как самонепересекающейся, так и самопересекающейся и (или) замкнутой.

Соотношение (1) дает векторное описание траектории. Если в пространстве фиксирована система отсчета , то траектория движения определяется в координатной форме тремя равенствами

, , , ,

где , , — координатные функции вектор-функции .

Пример.

Пусть точка совершает движение в плоскости на промежутке времени по закону

, , .

Графиком ее движения, очевидно, будет являться винтовая линия на цилиндре радиуса с осью, совпадающей с координатной осью изменения времени (см. рис.1).

Траекторией движения является окружность радиуса в плоскости (см. рис.2). Стрелками указано направление движения точки по этой траектории при возрастании .

Рис. 1. Рис.2.

В механике для любой вектор-функции , заданной и непрерывной на некотором промежутке времени , вводится понятие ее годографа.


Дата добавления: 2015-04-15; просмотров: 6; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты