Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Способы задания кривой.




Читайте также:
  1. B.6.4.1. Способы выделения текста.
  2. I. Анализ задания
  3. I. Задания для самостоятельной работы
  4. I. Задания для самостоятельной работы
  5. I. Способы представления переменного синусоидального тока и напряжения.
  6. II часть контрольного задания
  7. II. Тестовые задания
  8. II. Тестовые задания
  9. III. Для обеспечения проверки исходного уровня знаний-умений решите 2 задания.
  10. III. Для обеспечения проверки исходного уровня знаний-умений решите 2 задания.

Как показано в п.1º, в трехмерном пространстве с системой отсчета траектория представляет собой кривую линию. Поэтому задать траекторию — это значит задать кривую в трехмерном пространстве. Как известно из дифференциальной геометрии, кривая в пространстве с системой координат может быть задана одним из следующих способов: векторный, параметрический, явное задание кривой, неявное задание кривой.

1). Векторный способ.

Задается векторная функция , и полагается

= . (2)

Здесь — радиус-вектор точки на кривой, — параметр, принимающий все значения из промежутка .

Векторная функция называется параметризацией кривой.

Если сделаем замену

, ,

при которой промежуток изменения параметра однозначно отображается в промежуток изменения параметра , то подстановкой в (2) получим

= , , (3)

где = . Соотношение (3) задает геометрически ту же кривую, что и соотношение (2). В таком случае говорят, что данная кривая задается в параметризации .

2). Параметрический способ.

В декартовой прямоугольной системе координат задаются координаты точки на кривой , , , .

3). Явное задание кривой.

В декартовой прямоугольной системе координат оно имеет вид:

, — на плоскости ;

, , — в пространстве с ДПСК .

При явном задании кривой роль параметра играет одна из координат (в указанном здесь задании — это координата ).

4). Неявное задание кривой.

Такое задание имеет вид:

– на плоскости ;

, — в пространстве с ДПСК .


Дата добавления: 2015-04-15; просмотров: 7; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.014 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты