Ответ на экзамене

На все ответы на 2-3 вопроса отводится чаще всего около 20 минут. Здесь можно воспользоваться общими правилами подготовки выс­тупления и культуры речи. Но есть и специфические.

1. Готовясь к ответу, Вы должны вспомнить материал подробно и отразить в схеме ответа. Но необходимо выделить главное, что наибо­лее важно для понимания материала в целом. Иначе Вы можете прогово­рить все 20 минут и не раскрыть существа вопроса. Особенно строго следует отбирать примеры и иллюстрации.

2. Вступление должно быть очень кратким: 1-2 фразы, отражающие сложность и важность вопроса.

3. Полезно вначале показать свою схему раскрытия вопроса, а уж готом ее детализировать.

4. Рассказывать будет легче, если Вы представите себе, что объяс­няете материал очень способному и хорошо подготовленному человеку, который не знает именно этого раздела, и что Вам обязательно нужно доказать важность данного раздела и заинтересованность в его освое­нии.

5. Строго следите за точностью своих выражений и правильностью употребления терминов.

6. Не пытайтесь рассказать побольше за счет ускорения темпа, но и не мямлите. Не демонстрируйте излишнего волнения и не напрашивайтесь на сочувствие.

7. Будьте особенно внимательны ко всем вопросам преподавателя, к малейшим его замечаниям - сознательно или нет, но он может натол­кнуть Вас на припоминание нового, дополнительного материала иди на понимание новой его стороны, чем надо тут же воспользоваться. И уж ни в коем случае его не перебивайте.

8. Не бойтесь дополнительных вопросов - чаще всего преподаватель использует их как один из способов помочь Вам или сэкономить время. Если Вас прервали, а при оценке ставят в вину пропуск важной части материала, не возмущайтесь, а покажите план своего ответа, где эта часть несколько позже того, на чем Вы были прерваны.

9. Прежде чем отвечать на дополнительный вопрос, необходимо сначала правильно его понять, для этого нужно хотя бы немного подумать, иногда переспросить, уточнить, правильно ли Вы поняли доставленный вопрос. И при ответе соблюдать тот же принцип экономности мышления, а не говорить все, что можете сказать, без разбора.

10. Будьте доброжелательны и тактичны, даже если к ответу Вы не готовы (это вина не преподавателя, а Ваша, и пересдавать Вы буде­те этому же преподавателю).

11. В сессии, как и в длительных состязаниях, нужна выдержка и воля к победе! Не падайте духом при неудачах! Стремитесь к победе!

ВОПРОСЫ ЭКЗАМЕНА

1. Векторы. Основные понятия. Линейные операции над векторами. Их свойства. Проекция вектора на ось и её свойства.

2. Разложение вектора по базису. Координаты вектора. Линейные операции над векторами в координатной форме. Условие коллинеарности векторов. Координаты точки. Координаты вектора, если заданы координаты концов вектора.

3. Задача, приводящая к понятию скалярного произведения. Скалярное произведение: определение и его свойства. Скалярное произведение в координатной форме.

4. Направляющие косинусы вектора. Условие направляющих косинусов.

5. Упорядоченная тройка векторов. Левая и правая тройка векторов. Векторное произведение векторов: определение и свойства. Векторное произведение в координатной форме.

6. Смешанное произведение: определение и свойства. Смешанное произведение в координатной форме.

7. Понятие уравнения линии на плоскости. Виды уравнений прямой на плоскости.

8. Определение угла между прямыми на плоскости и его вычисление. Условие параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости..

9. Кривые 2-го порядка: эллипс, парабола, гипербола. Основные понятия и свойства этих линий.

10. Параллельный перенос осей координат. Уравнения кривых 2-го порядка со смещённым центром (вершиной).

11. Плоскость и прямая в пространстве.

12. Модуль действительного числа и его свойства.

13. Функция. Способы задания. Классификация функций. Элементы поведения функции. Обратная функция. Сложная функция.

14. Основные элементарные функции и их графики. Понятие элементарной функции. Пример неэлементарной функции. Параметрически заданная функция.

15. Предел функции в точке и на бесконечности. Теорема о единственности предела.

16. Ограниченные функции в точке и на бесконечности. Теоремы об ограниченности функции, имеющей предел.

17. Бесконечно большие и бесконечно малые функции.

18. Свойства бесконечно малых.

19. Теорема «о представлении».

20. Связь между бесконечно большими и бесконечно малыми функциями.

21. Основная теорема о пределах.

22. Теоремы о предельном переходе в неравенствах.

23. Признаки существования предела. Замечательные пределы и их следствия.

24. Сравнение бесконечно малых. Теорема об эквивалентных функциях. Теорема об отбрасывании слагаемых более высокого порядка малости.

25. Односторонние пределы и их связь с пределом функции.

26. Непрерывность функции в точке. Свойства непрерывных функций в точке.

27. Точки разрыва и их классификация.

28. Теоремы о непрерывных функциях на отрезке.