Организация экспериментальных исследований

До середины XVIII века вопросами организации эксперимента целиком занимались экспериментаторы. Математиков обычно привлекали для обработки результатов уже проведенного эксперимента. Постепенно, с усложнением экспериментальных задач, стало ясно, что речь должна идти не только об обработке экспериментальных данных, а об оптимальной процедуре математико-статистического анализа. Такие процедуры и были разработаны усилиями многих математиков. Основные этапы становления планирования эксперимента можно выделить следующие:

Ø метод наименьших квадратов – (А.Лежандр, К.Гаусс, конец 18- начало 19 века);

Ø основы регрессионного и корреляционного анализа (Ф.Гальтон, К.Пирсон, конец 19 - начало 20 века);

Ø концепция малых выборок (Госсет, более известный под псевдонимом «Стьюдент», начало 20 века);

Ø основы математического планирования эксперимента (Р.Фишер, середина 20 века);

Ø разработка последовательной стратегии экспериментирования, шаговая стратегия проведения эксперимента (Бокс и Уилсон).

Причем в результате становления математического планирования получается сбалансированность между стремлением к минимизации числа опытов и уровнем точности и надежности полученных результатов. Хорошо спланированный эксперимент обеспечивает оптимальную обработку результатов, и, следовательно, возможность четких статистических выводов.

Однако, в основе статистических методов обработки данных (дисперсионный и регрессионный анализ) лежат определенные предпосылки о свойствах законов распределения случайных величин, их независимости, однородности дисперсий и т.д., что в реальных задачах выполняется далеко не всегда. Совокупность таких предпосылок принято называть моделью ситуации. Возникает вопрос: зачем оптимально планировать эксперимент, если нет уверенности в том, выполняются ли предпосылки принятой модели ситуации? В конце 70-х годах 20 века центр тяжести переместился на проблему принятия решения при выборе модели ситуации и обработке данных. Так возникло новое направление, известное под названием анализа данных. Здесь можно выделить такие основные этапы, как

- проверка выполнимости предпосылок модели ситуации;

- использование априорной информации (байесовские методы);

- применение устойчивых (робастных) процедур в случае нарушения тех или иных предпосылок или невозможности их проверки.

Все это стимулирует в последнее время развитие робастных и непараметрических методов анализа. Таким образом, экспериментатор должен наилучшим образом выбрать модель ситуации, план эксперимента и метод обработки.