Определение спектральной плотности по корреляционной функции

Определение спектральной плотности возможно путем выполнения численного преобразования Фурье от корреляционной функции.

Пусть известно равноотстоящих значений корреляционной функции на интервале , где соответствует моменту затухания корреляционной функции до 3-5 % от начального значения

. (77)

В соответствии с (70) спектральную плотность можно определить через корреляционную функцию как

. (78)

Для вычисления выражения (78) удобно применить метод численного интегрирования функции для равноотстоящих узлов – правило трапеций:

. (79)

Тогда в соответствии (78) и (79) спектральная плотность вычисляется как

. (80)

После этого можно построить зависимость спектральной плотности от дискретных значений равноотстоящих значений частот (например, см. рис.9). Ординаты спектральной характеристики рекомендуется вычислять с шагом дискретности по частоте .