Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Величины.




Читайте также:
  1. Дискретные и непрерывные случайные величины.
  2. Дисперсия и средне-квадратичное отклонение дискретной случайной величины.
  3. Зависимые и независимые случайные величины.
  4. Закон распределения дискретной случайной величины.
  5. Измерение – совокупность операций по применению системы измерений для получения значения измеряемой физической величины.
  6. Интегральный закон распределения непрерывной случайной величины.
  7. Основные свойства средней арифметической величины.
  8. Относительные величины.
  9. Относительные величины.

Интегральными называют физические величины, характеризующие свойства веществ или полей, усреднённые по геометрическим параметрам (объёму, площади, длине). Например, сопротивление R = ρ·ℓ/S (где и S – длина и площадь поперечного сечения проводника, ρ – удельное сопротивление), сила тока = j·S или точнее (где j – плотность тока).

Дифференциальные физические величины характеризуют свойства вещества или поля в какой-то их точке (в очень малых объёме, площади или длине). Например, напряжённость и потенциал гравитационного или электрического полей, плотность электрического тока ( ), удельное сопротивление проводника и т. д.

 

 

относительных скоростей шаров после соударения и до соударения называют коэффициентом восстановления: .

Если ε = 0, то удар абсолютно неупругий, если ε = 1, то абсолютно упругий.

При абсолютно неупругом ударе часть механической энергии переходит в другие формы энергии (например, в тепловую). В этом случае выполняется лишь закон сохранения импульса, на основании которого и находим скорость шаров после столкновения;

; . (5.25)

Найдем изменение кинетической энергии шаров, т.е. ту ее часть которая перешла во внутреннюю энергию, что приводит к нагреванию(диссипации – рассеянию).

. (5.26)

При абсолютно упругом ударе потерь энергии нет, и в этом случае выполняются законы сохранения импульса и энергии:

. (5.27)

Решая систему этих уравнений, находим:

; . (5.28)

Когда массы соударяющихся тел равны: m1 = m2, то шары обменивается скоростями: , .

5.8. Энергия вращательного и плоского движений.

Кинетическая энергия вращательного движения

(сравните ).

Кинетическая энергия плоского движения

( – скорость центра масс).

При этом .

 

 

Перемножим почленно каждое из равенств (5.22) и (5.23):

, .

Сложив их, получим:

.

Так как , a (см.(5.12)),

то ,

или .

Обобщим этот результат на случай нескольких взаимодействующих тел. Обозначив через и - суммарные кинетическую и потенциальную энергии, будем иметь: . Воспользовавшись правилом дифференцирования: , придем к окончательному результату:

, (5.24)

где механическая энергия всех тел системы



Формула (5.24) является математическим выражением закона сохранения механической системы: механическая энергия консервативной системы остаётся постоянной.

Этот закон связан с однородностью времени, то есть с инвариантностью физических законов относительно выбора начала отсчета времени. Так, при свободном падении тела в гравитационном поле его скорость и перемещение зависят от начальной скорости и продолжительности падения, но не зависят от того, когда тело начало падать.


Дата добавления: 2014-10-31; просмотров: 11; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты