Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Графическое представление уравнения парной линейной регрессии

Читайте также:
  1. Performance-представление,спектакль
  2. Авиационный и космический мониторинг экологических условий и их картографическое обеспечение.
  3. Ананда Марга: общее представление об НРД.
  4. Белое Братство": общее представление об НРД.
  5. Библиографическое описание
  6. Библиографическое оформление самостоятельных работ
  7. Биологическое значение боли. Современное представление о ноцицепции и центральные механизмы боли. Антиноцицептивная система. Нейрохимические механизмы антиноцицепции.
  8. Брахма Кумарис: общее представление об НРД.
  9. Будем искать частное решение уравнения
  10. Вопрос 27. Врачебная тайна, ее юридические и моральные аспекты. Условия, допускающие представление сведений, составляющих врачебную тайну, без согласия гражданина.


Эмпирические ряды регрессии Y по Х и Х по Y изображаются в виде линейного графика, при построении которого наиболее точным является использование способа наименьших квадратов, предложенного в 1806 г. К. Гауссом и независимо от него А. Лежандром. В основу этого способа положена теорема, согласно которой сумма квадратов отклонений вариант (xi) от средней арифметической ( ) есть величина наименьшая, т. е. Отсюда и название метода, который нашел широкое применение не только в биологии, но и в технике. Мы уже говорили об этом методе и применяли его, когда находили параметры а и b линейной регрессии, отыскивая эмпирическое уравнение.
При графическом изображении эмпирического уравнения регрессии (например, показатели роста и веса 10 исследуемых), представленного на рисунке 2 используется следующая последовательность:

  1. Определив форму и направление взаимосвязи между эмпирическими данными на основе данных расчета нормированного коэффициента корреляции, производят расчет уравнений регресиии (прямого и обратного) по формуле (13).
  2. Подставляя в конечный вид уравнений, выражающих зависимость между переменными величинами Y и X, эмпирические данные xi и yi находят координаты точек линий регрессии для усредненных значений yx и xy.
  3. На графике, выполненном в прямоугольной системе координат, на оси x откладывают значения переменных xi, на оси у – значения yi и отмечают точками рассчитанные координаты линий регрессии для усредненных значений yx и xy (рис. 2).
  4. Две линии регрессии на графике пересекаются в точке М с координатами средних значений показателей xi и yi.

Рис.2. Графическое изображение эмпирического уравнения регрессии.
График линий регрессии отражает ряды теоретически ожидаемых значений функции по известным значениям аргумента. При этом, чем сильнее взаимосвязь между величинами xi и yi, тем меньше угол между линиями регрессии. При r = линии уравнения регресии либо совпадают, либо расположены параллельно, так как корреляционная зависимость между признаками в этом случае переходит в функциональную. И, наоборот, чем слабее зависимость между признаками, тем больше угол между линиями на графике. При r = 0 линии регрессии расположены перпендикулярно.

 

Вопросы для самоконтроля:



1. Дайте определение регрессии.

2. Что выражают показатели регрессии?

3. Какой вид имеет уравнение регрессии?

4. Приведите основные формулы регрессионного анализа

5. Какая связь существует между коэффициентами корреляции и регрессии?

 

Рекомендуемая литература

Основная:

1. Тырсин, А. Н. Математика.Теория вероятностей и математическая статистика [Текст]: учебное пособие/ А. Н. Тырсин.- Челябинск : Челяб. гос. ун-т, 2007.- 235 c.

Дополнительная:

1. Общий курс высшей математики для экономистов [Текст]: Учебник /Под ред. В. И. Ермакова.- М.: Инфра-М, 2008.- 656 с.- Гриф МО

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов [Текст]: Учебное пособие.- 2-е изд., испр.- М.: Инфра-М, 2008.- 574 с.- Гриф УМО

 


Дата добавления: 2014-12-03; просмотров: 69; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Определение параметров парной линейной регрессии | Общие сведения о временных рядах и задачах их анализа
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2020 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты