Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Определение параметров парной линейной регрессии




Читайте также:
  1. II 5.3. Определение сухой плотности
  2. II этап. Определение общей потребности в собственных финансовых ресурсах.
  3. III. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВА
  4. IV. Определение компенсирующего объёма реализации при изменении анализируемого фактора
  5. Nbsp;   7 Определение реакций опор для группы Ассура
  6. V 1: Определение и классификация
  7. А. Определение размеров района аварии
  8. А. Определение удельного электрического сопротивления максимально влажных пород мостовым способом переменного тока.
  9. Автоматические регуляторы. Определение закона регулирования регулятора (на примере САР теплообменника). Классификация линейных регуляторов. Нелинейный регулятор (пример)
  10. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВОДООТДАЧИ


Определение параметров линейной регрессии – одна из задач регрессионного анализа. Она решается способом наименьших квадратов, основанным на требовании, чтобы сумма квадратов отклонений вариант от линии регрессии была наименьшей. Этому требованию удовлетворяет следующая система нормальных уравнений:


Ряды регрессии - это ряды усредненных значений (yx и xy) варьирующих признаков Y и X, соответствующих значениям аргументов xi и yi. Поэтому эмпирические уравнения регрессии следует записывать так:

yx = ay/x + by/x*x

и xy = ax/y + bx/y*y (9)

Формулы для определения параметров а и b принимают следующие выражения:


и . (10)

Уравнение линейной регрессии можно выразить в виде отклонений вариант от их средних арифметических:


и . (11)

В таком случае система нормальных уравнений для определения параметров а и b будет следующая:



Поскольку и , то параметр b выразится в виде приведенной формулы (2.3); параметр а легко найти по формуле (2.4).
Если средние и перенести в правую часть уравнения (2.11), то при система нормальных уравнений принимает следующий вид:


и , (12)

Заменив в формуле (11) параметры by/x и bx/y на их значения из формулы (3), получим систему уравнений парной линейной регрессии:

(13)

Эти уравнения удобны для определения параметров при отыскивании эмпирических уравнений регрессии в практической работе для точности прогнозирования результатов.


Дата добавления: 2014-12-03; просмотров: 12; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты