Розрахунок узагальнюючих характеристик вибіркової сукупності

Наступним етапом аналізу сукупності спостережень є розрахунок узагальнюючих характеристик (описової статистики) досліджуваної статистичної сукупності. Розрахунок описової статистики можна виконати по незгрупованим або згрупованим даним (на підставі частотної таблиці). Більш точними є результати, отримані з використанням незгрупованих даних.

В практичній роботі розрахунок зазначених показників описової статистики слід виконати для кожної перемінної по незгрупованим даним. Для розрахунку рекомендується використовувати наступні формули (табл.5).

Таблиця 5 - Формули для розрахунку узагальнюючих показників вибіркових сукупностей

Узагальнюючі показники	Результативна перемінна,	Факторні перемінні,
Середнє
Середнє квадратичне відхилення
Коефіцієнт варіації

Примітка: - номер спостереження, ; - номер фактора,

Якщо розрахунок виконується без застосування ЕОМ і обсяг вибірки , то для прискорення значення , можна обчислити по формулах та .

Розрахунок виконується на підставі вихідних даних, приведених у табл.3. Результати розрахунків рекомендується представити в окремій таблиці. Також слід провести їхній аналіз і зробити висновок про однорідність досліджуваної сукупності об’єктів. Чим менше значення коефіцієнта варіації, тим однорідніше об’єкти досліджуваної сукупності і надійніше рішення, прийняті з використанням описової статистики.

Неоднорідні сукупності характеризуються великими значеннями коефіцієнтів варіації, що може бути наслідком присутності у вибірках аномальних спостережень. Значення перемінних, що різко виділяються, прийнято вважати аномальними. Об’єкти з такими значеннями перемінних потрібно виключати з вибірки, оскільки,як правило, вони мають іншу структуру або/і зовнішні умови існування (відмінні від інших об’єктів, що потрапили у вибірку), і далі ці об’єкти вивчаються окремо. Присутність аномальних спостережень у вибірках робить помилковими висновки про досліджуване явище. Перевірка значень перемінних на присутність аномальних спостережень може бути виконана по різних методиках. В курсовій роботі можна обмежитися правилом „три-сигма”. Відповідно до цього правила значення перемінної вважається аномальним, якщо воно виходить за межі припустимого інтервалу:

і

Об’єкти, що мають значення однієї і більш перемінних, які різко виділяються, варто виключити з вибірки і перерахувати значення середніх, дисперсії і середніх квадратичних відхилень. Подальший аналіз проводиться по зменшеній вибірці.