![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Оцінка параметрів багатофакторної лінійної моделі регресіїПри вирішенні задачі як від руки, так і на ЕОМ, параметри лінійної багатофакторної моделі варто розрахувати за методом найменших квадратів (МНК) з використанням матриць. Оцінка параметрів багатофакторної лінійної моделі регресії методом МНК із використанням матриць. У матричному вигляді лінійна моделі регресії записується в такий спосіб
де
Оцінку параметрів цієї моделі виконують методом найменших квадратів. Він дозволяє вибрати параметри моделі таким чином, щоб сума квадратів відхилень значень результативної перемінної або в матричному вигляді
Якщо продиференцювати Стосовно до лінійної моделі регресії матриці, що використовуються для оцінки невідомих параметрів, мають наступний вигляд
Підсумовування виробляється за кількістю спостережень Після визначення значень параметрів, слід записати числову моделі регресії і дати їм економічну характеристику. Приклад. На підставі попереднього парного кореляційно-регресійного аналізу встановлена залежність залежність валового доходу підприємства (
Потрібно оцінити параметри цієї моделі методом найменших квадратів. Для оцінки параметрів використовуємо дані, що раніше розглядалися по 19 підприємствам без фактора
Таблиця 12 - Вихідні дані до приклада оцінки параметрів моделі регресії
Оцінимо параметри Сформуємо матриці необхідні для оцінки параметрів.
Знайдемо вектор параметрів моделі регресії
Записуємо модель регресії з використанням числових значень параметрів регресії
та визначаємо область змінення факторних перемінних
|