Средняя арифметическая. Наиболее распространенным видом средних величин является средняя арифметическая простая.

Наиболее распространенным видом средних величин является средняя арифметическая простая.

Эта форма средней используется в тех случаях, когда расчет осуществляется по несгруппированным данным.

Пример 1. Предположим, восемь предприятий фирмы имеют следующий объем выпуска за месяц:

Объем выпуска продукции

Определить выпуск продукции в среднем на одно предприятие.

Решение. Для того, чтобы определить средний месячный выпуск в расчете на одно предприятие, воспользуемся следующим исходным соотношением:

С учетом имеющихся данных получим:

Средняя арифметическая взвешенная. При расчете средних величин отдельные значения осредняемого признака могут повторяться, встречаться по несколько раз. В подобных случаях расчет средней производится по сгруппированным данным или вариационным рядам, которые могут быть дискретными или интервальными.

Пример 2.Имеются данные о сделках с ценными бумагами, представленные в таблице:

Сделки по ценным бумагам эмитента "Х" за торговую сессию

Найти средний курс продажи одной бумаги.

Решение. Определим следующее исходное соотношение средней:

Чтобы получить общую сумму сделок (совокупную выручку от продажи ценных бумаг) необходимо по каждой сделке, курс продажи надо умножить на количество проданных ценных бумаг по каждой сделке и полученные произведения сложить. В конечном итоге мы будем иметь следующий результат:

Расчет среднего курса продажи произведен по формуле средней арифметической взвешенной

На практике наиболее часто встречаемая при расчете средних ошибка заключается в игнорировании весов в тех случаях, когда эти веса в действительности необходимы. Воспользуемся данными предыдущего примера и предположим, что количество проданных ценных бумаг по каждой из сделок нам неизвестно, а есть данные лишь о цене продаж, тогда , что неверно.

Среднюю стоимость продаж можно было бы определить таким образом лишь в случае, если бы количество продаж по каждой сделке было бы одинаковым. Общий вывод заключается в следующем: использовать среднюю арифметическую невзвешенную (простую) можно только тогда, когда точно установлено отсутствие весов или их равенство.