Некоторые требования, предъявляемые к выборочным оценкам

Для того, чтобы выборочная или статистическая оценка дала "наилучшее" оценивание параметра , она должна быть:

1) несмещенной;

2) состоятельной;

3) эффективной.

Определение 6.Статистическая оценка называется несмещенной, если . Если ;же , то оценка называется смещенной.

Замечание.Свойство несмещенности оценки означает, что отсутствуют систематические ошибки.

Определение 7. Статистическая или выборочная оценка называется состоятельной, если при она по вероятности стремится к оцениваемой характеристике , т.е.

Замечание. Свойство состоятельности обеспечивает сближение оценки с измеряемым параметром при увеличении числа измерений.

Определение 8.Статистическая оценка называется эффективной в некотором классе оценок, если о в этом классе на при заданном объеме выборки имеет наименьшую возможную дисперсию, т.е. .

На практике трудно найти оценку, чтобы она удовлетворяла всем указанным свойствам, однако выполнение всех этих требований желательно.