Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Признак Лейбница.




Читайте также:
  1. В государстве Г. существует пропорциональная избирательная система, в которой ведущая роль принадлежит политическим партиям. Укажите признак, являющийся отличием данной системы.
  2. В зависимости от различных признаков.
  3. В западных трактовках социальные движения связываются с конфликтами. И у Н. Смелзера, и у А. Турэна конфликт является непременным признаком социального движения.
  4. В самом общем виде все индексы могут быть представлены как отношение, в котором индексируемый признак, соизмеряется с признаком, принятым в качестве базы для сравнения.
  5. В случае невозобновления дыхания оживление проводить до появления явных трупных признаков.
  6. В4. Найдите в приведенном ниже списке характерные признаки рыночной экономики и обведите цифры, под которыми они указаны.
  7. Вариация альтернативного признака
  8. Вариация признака в совокупности
  9. Вид, его признаки. Многообразие видов. Редкие и исчезающие виды растений и животных, меры их сохранения. Назовите известные вам редкие и исчезающие виды растений.
  10. Виды деления: по видообразующему признаку и дихотомическое деление

Если в знакочередующемся ряде

(все )

члены таковы, что

и то данный знакочередующийся ряд сходится.

Пример 1. Знакочередующийся ряд

 

сходится по признаку Лейбница, т.к.

 

и

 

Пример 2. Так же просто убедимся, что знакочередующийся ряд сходится.

 

1)

и

 

2)

 

При доказательстве признака Лейбница устанавливается тот факт, что сумма сходящегося знакочередующегося ряда есть положительное число и не превосходит первого члена, т.е.

Это позволяет дать простую оценку ошибки, которую мы совершаем, заменяя сумму ряда его частичной суммой

Действительно, если ряд сходится и его сумма нам неизвестна, то можно положить приближенно, что сумма равна частичной сумме Но тогда остаток ряда тоже представляет собой сходящийся знакочередующийся ряд, а его сумма не превосходит

Иначе говоря, если мы полагаем сумму ряда равной , то ошибка не превосходит первого отброшенного члена

 

Пример 3. Мы уже убедились, что ряд

 

сходится.

 

Оценим сумму этого ряда.

Если в качестве приближенного значения суммы мы возьмем то ошибка приближения будет меньше или равна Вычислим

 

Итак, полагая мы сделали ошибку, не превосходящую 0,01. Улучшить точность мы можем, если увеличим число членов ряда для подсчета частичной суммы


Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 17; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты