Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Дискретно-стохастические модели




Читайте также:
  1. D – технология параметрического моделирования .
  2. GPSS World – общецелевая система имитационного моделирования
  3. Априорный анализ и его роль в статистическом моделировании
  4. Б16 В2 Использование имитационного моделирования в инвестиционных процессах.
  5. Б18 В1 МЕТОДОЛОГИЯ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ
  6. БАЗОВЫЕ МОДЕЛИ КАЧЕСТВА
  7. Базовые условия формирования теоретической модели таможенного дела.
  8. Базы данных как аппарат моделирования.
  9. Балансовые модели в задачах анализа трудовых показателей и показателей использования основных фондов.
  10. Более сложные элементы ER-модели

 

Дискретно-стохастические модели (Р-схемы) (probabilistic automat)реализуются вероятностными автоматами, являются дискретными потактными преобразователями информации с памятью, функционирование которых в любом такте зависит только от состояния памяти в нем и может быть описано статистически. Р-схемы применяются для проектирования дискретных систем, проявляющих статистически закономерное случайное поведение, для выявления алгоритмических возможностей таких систем и обоснования границ целесообразности их использования, для решения задач синтеза по выбранному критерию дискретных стохастических систем.

Определение. Пусть ,где - множество входов, а - множество состояний, , где - множество выходов. Пусть существует закон распределения, указывающий вероятности переходов из в

…..
…..

 

или

Y Z …..
…..
…..
….. ….. ….. ….. …..
…..

 

где ; - вероятность перехода автомата в состояние и появление на выходе сигнала , если бы он был бы в состоянии , и на его вход в этот момент времени поступил сигнал . Число таких распределений, представленных в виде таблиц, равно числу элементов множества . Если обозначить В - множество таблиц распределений, то множество Р={Z,X,Y,B} - вероятностный автомат.

Таблицы множества переформируем следующим образом:

Элементы Y …..
…..
Элементы Z …..
…..

где и - вероятности перехода автомата Р в состояние и появления выходного сигнала соответственно, при условии, что автомат находится в состоянии , и на его вход поступил входной сигнал , причем .

Если , то автомат называется вероятностным автоматом Мили (существует независимость распределений для нового состояния автомата и его выходного сигнала)

Если закон распределения выходов имеет вид:

Элементы ….
….

 

то есть определение выходов зависит лишь от состояния, в котором находится автомат в данном такте работы, тогда если , то автомат называется вероятностным автоматом Мура.



Частным случаем Р-автомата являются автоматы, у которых переход в новое состояние детерминирован (Z-детерминированный автомат) или выходной сигнал детерминирован (Y-детерминированный автомат). Подобные P-автоматы могут использоваться как генераторы марковских последовательностей, необходимых при построении и реализации процессов функционирования систем или воздействий внешней среды. Для оценки характеристик исследуемых систем могут применяться аналитические модели и имитационные модели.

Y-детерминированный P-автомат может быть задан таблицей переходов

 

Z …..
…..
…..
….. ….. ….. ….. …..
…..

 

таблицей выходов

Z …..
Y …..

 

причем необходимо задать начальное распределение вероятностей нахождение автомата в состоянии :

Z …..
P …..

 

считая, что до начала работы (до нулевого такта времени) P-автомат всегда находится в состоянии и в нулевой такт времени меняет состоянии с этим распределением, а дальнейшая смена состояний P-автомата определяется матрицей переходов , иногда для удобства начальная информация также входит в :



.

 

Y-детерминированный P-автомат можно задать определенным графом, вершины которого – состояние автомата, дуги возможные переходы из состояния в состояние вес дуг – вероятности перехода пометки около вершин - значения выходных сигналов, индуцируемых этими состояниями. [18]

 

Пример. Пусть автомат задан матрицей

 

Z
Y

Тогда граф P-автомата имеет вид:

 


Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 94; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.01 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты