![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Дискретно-стохастические модели
Дискретно-стохастические модели (Р-схемы) (probabilistic automat)реализуются вероятностными автоматами, являются дискретными потактными преобразователями информации с памятью, функционирование которых в любом такте зависит только от состояния памяти в нем и может быть описано статистически. Р-схемы применяются для проектирования дискретных систем, проявляющих статистически закономерное случайное поведение, для выявления алгоритмических возможностей таких систем и обоснования границ целесообразности их использования, для решения задач синтеза по выбранному критерию дискретных стохастических систем. Определение. Пусть
или
где Таблицы множества
где Если Если закон распределения выходов имеет вид:
то есть определение выходов зависит лишь от состояния, в котором находится автомат в данном такте работы, тогда если Частным случаем Р-автомата являются автоматы, у которых переход в новое состояние детерминирован (Z-детерминированный автомат) или выходной сигнал детерминирован (Y-детерминированный автомат). Подобные P-автоматы могут использоваться как генераторы марковских последовательностей, необходимых при построении и реализации процессов функционирования систем или воздействий внешней среды. Для оценки характеристик исследуемых систем могут применяться аналитические модели и имитационные модели. Y-детерминированный P-автомат может быть задан таблицей переходов
таблицей выходов
причем необходимо задать начальное распределение вероятностей нахождение автомата в состоянии
считая, что до начала работы (до нулевого такта времени) P-автомат всегда находится в состоянии
Y-детерминированный P-автомат можно задать определенным графом, вершины которого – состояние автомата, дуги возможные переходы из состояния в состояние вес дуг – вероятности перехода
Пример. Пусть автомат задан матрицей
Тогда граф P-автомата имеет вид:
|