Тесты по интегральному исчислению функции одной переменной

Функция называется первообразной функции на промежутке , если функция дифференцируема на и выполняется равенство f(x)=F'(x)

F(x)+C

Если , то aF(x)+C

Если , то F(x)+bx+C

Если , то aF(x)+bx+C

f(x)

Если , то

Если , , то

Если , то

Если , то

Если - дифференцируемые функции, то

tgx +С

-ctgx +C

lnx+C

Определенный интеграл функции на отрезке равен пределу

Чтобы функция была интегрируемой на отрезке , она должна быть непрерывной

Если функция интегрируема на наибольшем из отрезков , и , то

Если функции , интегрируемы на и , то

Если функция непрерывна на и функция некоторая ее первообразная, то

F(b) – F(a)

Если функция четная, то 2F(a)

Если функция нечетная, то

Несобственный интеграл-го рода

Если функции , в параметрических уравнениях кривой непрерывны на , то

Если кривая задана уравнением , тогда

Если кривая задана полярным уравнением , , то

Если знак функции меняется на конечное число раз, то площадь плоской фигуры, ограниченной линиями , , , , равна

Площадь плоской фигуры, ограниченной линиями , , , равна

Площадь плоской фигуры, ограниченной линией , равна

Площадь плоской фигуры, ограниченной линией, заданной параметрическими уравнениями , равна

Объем тела, образованного вращением кривой вокруг оси , равен

cos(-5+x) + C

arctgx + C

arcsinx + C

-ln(cosx) + C

-cosx∙sinx – x + C

arctg(1+x) + C

ln(x²-x+5)

ln(2x²-3x-7)

ln(x²+11)

1/4

1/

-e^-1+1

0

0

16/3

0

1-ln2

0

1

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями , , S=1/3

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями , , S=1/4

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями , , S=8/3

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями , , S=8 /3

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линией

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линией

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линией

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линией

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линией ,

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линией ,

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линией ,

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линией

Найти длину дуги кривой

Найти длину дуги кривой

Найти длину дуги кривой

0

0

1

4 – 2 * ln

2

2

2

52,5

=

-

Найти длину дуги кривой ,

Найти длину дуги кривой

Найти длину дуги кривой ,

Найти длину дуги кривой ,

Найти длину дуги кривой ,