Работа системы при приложении момента нагрузки.

В соответствии с рисунком 4.33 изменение скорости при приложении момента нагрузки определяется уравнением:

. (4.120)

В установившемся режиме (р=0) с увеличением нагрузки скорость вращения двигателя уменьшается, т.е. система с пропорциональным регулятором скорости будучи астатической по заданию, оказывается статической по нагрузке.

Снижение скорости при увеличении нагрузки предопределяется типом применяемого регулятора скорости. В установившемся режиме момент нагрузки должен уравновешиваться моментом двигателя. Для того, чтобы двигатель развивал такой момент, через его якорь должен протекать ток: . В рассматриваемой системе это возможно в том случае, если заданное напряжение на входе регулятора тока имеет вполне определенное значение:

.

Это же напряжение является выходным напряжением регулятора скорости. Так как РС является пропорциональным, то напряжение на его выходе только тогда не равно нулю, когда задающий сигнал обратной связи не уравновешены, т.е. когда имеется рассогласование или ошибка. Учитывая, что величина представляет собой установившееся изменение скорости в разомкнутой системе, из соотношения (4.120) следует, что относительная ошибка по скорости равна:

(4.121)

и представляет собой отношение установившегося отклонения скорости в замкнутой системе , и изменению скорости в разомкнутой системе и предопределяется соотношением параметров системы. Эта ошибка тем больше, чем больше отношение малой постоянной времени контура регулирования скорости и электромеханической постоянной времени электропривода . В электроприводах с малой эта ошибка получается недопустимо большой.

Если контуры регулирования тока и скорости настроены на ОМ ( ), а постоянная времени фильтра датчика скорости очень мала ( ), то: .

Из (4.121) следует:

(4.122)

Таким образом, в двухконтурной системе с пропорциональным регулятором скорости точность поддержания ее получается низкой. Низкая точность предопределяется самой структурой системы регулирования, в которой регулятор скорости является пропорциональным, а величина коэффициента усиления его выбирается из условия получения благоприятного переходного процесса при задающем воздействии, для чего коэффициент усиления регулятора необходимо изменять обратно пропорционально коэффициенту усиления объекта.

(60),(50),(51) Графики ПП при настройке П - регулятора скорости

Структурная схема замкнутого контура регулирования скорости с П - регулятором скорости представлена на рисунке 4.36.

Рисунок 4.36 – Структурная схема замкнутого контура регулирования скорости с П - регулятором

Ее можно рассматривать одновременно и как астатическую по заданию систему регулирования скорости, в которой задающей величиной является задающее напряжение , и как астатическую систему регулирования тока (момента) с задающей величиной .

При этом процесс изменения тока при изменении момента нагрузки будет определяться уравнением:

(4.123)

полностью совпадающим с уравнением, определяющим процесс изменения скорости при изменении напряжения, задающего уровень скорости. Это означает, что при выборе коэффициента усиления РС в соответствии с ”ОМ” процесс снижения скорости при набросе нагрузки будет идти практически монотонно из-за того, что ток имеет небольшое перерегулирование, и динамическое падение скорости будет мало отличаться от статического (Рисунок 4.37, а).

Рисунок 4.37 – Графики переходных процессов

Точность поддержания скорости при изменениях нагрузки в однократно-интегрирующей системе может быть повышена, если увеличить коэффициент усиления регулятора скорости по сравнению со значением его при настройке на ОМ. Это приведет к увеличению перерегулирования и колебательности системы. Для большинства систем регулирования скорости, работающих в режиме ударной нагрузки, подобный путь оказывается вполне приемлемым. Это связано с тем, что пуск электродвигателей происходит либо с использованием токовой отсечки, когда РС большую часть времени находится в насыщенном состоянии и выходит из зоны ограничения лишь в самом конце пуска, либо с использованием задатчиков интенсивности, сглаживающих сигнал задания скорости. В этих условиях абсолютные величины перерегулирования скорости и тока оказываются сравнительно небольшими и не выходят за пределы допустимых значений.

При такой настройке РС ( ) использование приближенного выражения (4.107) соответствующего вырожденному характеристическому уравнению контура тока (4.105), для расчета изменения скорости может привести к существенным ошибкам и необходимо учитывать член второго порядка в выражении передаточной функции замкнутого контура тока. Полагая, что контур тока настроен на ОМ ( ), после подстановки в выражение

выражения

получим:

. (4.124)

Из (4.124) следует, что характер переходного процесса изменения скорости определяется значением параметра , т.е. величиной коэффициента усиления регулятора скорости, а от постоянной времени зависит масштаб процесса. Кривые изменения скорости с различными изображены на рис.4.37.

За базовую величину изменения скорости принято статическое падение скорости, соответствующее условию ОМ в однократно-интегрирующей системе, которая равна:

(4.125)

За базовую величину времени принята постоянная времени .

Из анализа кривых (Рисунок 4.37) следует что с повышением коэффициента усиления РС (т.е. с уменьшением ) уменьшается статическая ошибка, но одновременно растут перерегулирование и колебательность системы.

(64), (69), (55) Двухкратно-интегрирующая система.

Для того, чтобы свести к нулю установившуюся ошибку при приложении нагрузки необходимо, чтобы регулятор скорости содержал интегрирующий элемент. Следовательно, когда необходимо поддерживать скорость вращения с высокой точностью применяют ПИ – регулятор с передаточной функцией:

(4.126)

где - коэффициент пропорционального усиления;

;

- постоянная интегрирования РС.

Параметры РС чаще всего выбирают из условия получения СО в соответствии с выражением и . Схема ПИ-регулятора скорости имеет такой же вид как и РТ.

Параметры РС выбирают из условий:

так же как для ПИ-РТ и П-РС, передаточные функции разомкнутого и замкнутого контура регулирования скорости будет иметь вид:

(4.127)

(4.128)

Подставив (4.127) в выражение:

получим уравнение определения изменения скорости при приложении момента нагрузки:

(4.129)

Из выражения (4.129) следует, что в установившемся режиме отклонение скорости равно нулю. В отличие от однократно-интегрирующей системы, характер переходного процесса в двухкратно-интегрирующей системе определяется двумя параметрами:

1. Коэффициентом пропорционального усиления регулятора ;

2. Постоянной интегрирования .

Уравнение для определения изменения скорости при ступенчатом приложении момента при настройке на СО имеет вид:

(4.130)

Процесс изменения отклонения скорости для этого случая имеет вид - кривая 1, рисунок 4.38. Максимальное динамическое отклонение скорости составляет около 0,90 , т.е. оказывается таким же как установившееся отклонение в однократно-интегрирующей системе, настроенной на ОМ. Время регулирования составляет:

.

Рисунок 4.38 – Процесс изменения скорости

При высоких значениях коэффициента пропорционального усиления ( < 2) и малой постоянной времени интегрирования ( < 2) выражение (4.129) для отклонения скорости при ударном приложении нагрузки должно быть заменено более точным, учитывающим член второго порядка в характеристическом уравнении контура тока. При уточненное выражение имеет вид:

. (4.131)

Расчеты, проделанные для различных значений и , показывают, что величина максимального динамического отклонения скорости мало зависит от величины постоянной интегрирования регулятора и практически оказывается такой же, как и в систем с пропорциональным регулятором.

Увеличение (т.е. уменьшение ) вызывает уменьшение динамического падения скорости, но одновременно увеличивает колебательность системы.

Таким образом, применение ПИ-регулятора, позволяет свести к нулю установившуюся ошибку, в то же время не дает возможности существенно уменьшить динамическое падение скорости.

Окончательный выбор параметров системы регулирования в каждом конкретном случае производится по заданным показателям переходного процесса.

(71), (76) Достоинства:

1 Простота синтез и практическое воплощение САУ с большим числом регулируемых параметров.

2 Возможность построения различных САУ с помощью небольшого числа унифицированных элементов.

3 Возможность получения динамических процессов, близких к предельному быстродействию с малым перерегулированием, как при больших, так и при малых возмущениях.

4 Простота ограничения любой регулируемой величины, возможность изменять уровень ограничения и делать последний зависящим от других параметров.

5 Малые изменения скорости даже при больших колебаниях напряжения сети, т.к. сразу же вступает в действие РТ, обладающий высоким быстродействием.

6 Простота обеспечения равномерного распределения тока между параллельно работающими преобразователями.

7 Простота наладки и настройки благодаря независимости настройки внутренних контуров регулирования от настройки внешних и возможности использования метода последовательной настройки. Возможность настройки контура тока при неподвижном якоре.

8 Высокая эксплуатационная надежность и относительная простота обслуживания благодаря агрегатному принципу выполнения блоков управления, позволяющему заменять вышедшие из строя блоки исправными запасными.

9 Возможность широкой унификации СУ ЭП с системами автоматизации технологических процессов. Простота связи с бесконтактными логическими элементами и вычислительными устройствами, облегчающая автоматизацию технологических процессов.

10 Снижение стоимости и сокращение времени проектирования.

11 Простота способов расчета и настройки, позволяющая даже при значительных погрешностях в определении динамических параметров ЭП получить вполне работоспособные системы.

(75) Недостатки:

1 Неустойчивая работа ЭП в области прерывистого тока, т.е. при малых нагрузках и знакопеременном моменте нагрузки.

2 Невозможность уменьшения ниже некоторого предела статического (в однократно-интегрирующей системе) и динамического (в двукратно-интегрирующей системе) падения скорости при набросе нагрузки, т.к. коэффициент контура на ОМ, так и СО обратно пропорционален коэффициенту усиления объекта регулирования. Это обстоятельство затрудняет применение систем подчиненного регулирования для тех ЭП с широким диапазоном регулирования скорости, которые требуют высокой точности ее поддержания, как в статических, так и переходных режимах.

3 Влияние электромагнитных малых постоянных времени и необходимость экранизации цепей управления, обусловленное применением усилителей с высоким коэффициентом усиления.

4 Сильное влияние изменений параметров системы на ее поведение. Использование параллельной коррекции при большом коэффициенте усиления охватываемого звена нестабильность параметров этого звена сказывается мало. При последовательной коррекции изменение параметров сказывается очень сильно. Поскольку у реальных объектов регулирования передаточные коэффициенты и другие параметры изменяются (передаточный коэффициент ), то оптимизация контуров регулирования обеспечивается не во всем диапазоне, а лишь близ точки линеаризации.

5 Отбрашивание членов второй степени в передаточных функциях внутренних контуров регулирования, применяемое при упрощенном методе расчета настройки внешних контуров, допустимо лишь в тех случаях, когда между «малыми» постоянными времени двух смежных контуров удовлетворяется соотношение

.

Суммирование «малых» постоянных времени, находящимся в прямом канале передачи воздействий и канале обратной АСР, не вполне правомерно и приводит к погрешностям. Уточненные формулы существенно усложняют расчеты и делают их менее наглядными.

6 Уменьшение быстродействия при увеличении числа контуров регулирования.

7 Необходимость иметь обслуживающий персонал высокой квалификации вследствие сложности систем.

Указанные недостатки во многих случаях не являются существенными. В настоящее время системы подчиненного регулирования широко применяются в различных отраслях промышленности и с каждым годом все шире внедряются в системах ЭП.