Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


ОПРЕДЕЛИТЕЛИ




Основные понятия

 

Квадратной матрице А порядка n можно сопоставить число det A (или |A|, или Δ), называемое ее определителем следующим образом:

 

  1. n = 1. А = ; .
  2. n = 2. ; .
  3. n = 3. ;

.

 

Определитель матрицы А также называют его детерминантом. Правило вычисления детерминанта матрицы порядка N является довольно сложным для восприятия и применения. Однако, известны методы, позволяющие реализовать вычисление определителей высоких порядков на основе определителей низших порядков. Один из методов основан на свойстве разложения определителя по элементам некоторого ряда (свойство определителей 7). При этом заметим, что определители невысоких порядков (1, 2, 3) желательно уметь вычислять согласно определению.

Вычисление определителя 2-го порядка иллюстрируется схемой:

.

 

Пример 2.1. Найти определители матриц

и .

Решение:

;

.

При вычислении определителя 3-го порядка удобно пользоваться правилом треугольников (или Саррюса), которое символически можно записать так:

.

       
   
 
 

 

 


Пример 2.2. Вычислить определитель матрицы

.

Решение:

.

 

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-01-15; просмотров: 116; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты