Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Линейных уравнений




Читайте также:
  1. IV. Решение уравнений.
  2. L – класс линейных функций.
  3. Автоматические регуляторы. Определение закона регулирования регулятора (на примере САР теплообменника). Классификация линейных регуляторов. Нелинейный регулятор (пример)
  4. Анализ работы нелинейных систем по методу А.А.Вавилова
  5. Без записи их уравнений
  6. Вопрос 2. Сколько начальных условий определяют частное решение нормальной системы дифференциальных уравнений?
  7. Вывод уравнений импульсного элемента
  8. Выделение уравнений продольного движения из полной системы уравнений продольного движения самолета.
  9. Геометрический смысл линейных неравенств
  10. Динамические характеристики линейных систем. 1 страница

 

1. Найти ранги основной и расширенной матриц системы. Если , то систем несовместна.

2. Если , то система совместна. Найти какой-либо базисный минор порядка r (напоминание: минор, порядок которого определяет ранг матрицы, называется базисным). Взять Ir уравнений, из коэффициентов которых составлен базисный минор (остальные уравнения отбросить). Неизвестные, коэффициенты которых входят в базисный минор, называют главными и оставляют слева, а остальные Ir неизвестных называют свободными, и переносят в правые части уравнений.

3. Найти выражения главных неизвестных через свободные. Получено общее уравнение системы.

4. Придавая свободным неизвестным произвольные значения, получим соответствующие значения главных неизвестных. Таким образом можно найти частные решения исходной системы уравнений.


Пример 4.1. Исследовать на совместность систему

Решение:

.

Таким образом, , следовательно, система несовместна.


Пример 4.2. Решить систему

 

Решение: . Берем два первых уравнения:

,

 

,

 

Следовательно, – общее решение. Положив, например, получим одно из частных решений:

 


Дата добавления: 2015-01-15; просмотров: 10; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты