Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Нормальное уравнение прямой




Читайте также:
  1. Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона.
  2. Бегущие волны описываются [1] волновым уравнением
  3. В приближении идеального газа уравнение Клапейрона -Клаузиуса примет вид
  4. В. Для обнаружения антител в реакции непрямой гемагглютинации
  5. Внимание к прямой почтовой рассылке и телефонному маркетингу
  6. Второе уравнение Максвелла является обобщением …: закона электромагнитной индукции
  7. Где a - коэффициент трения. Это уравнение может быть переписано в виде
  8. Гидростатика. Основные свойства гидростатического давления. Основное уравнение гидростатики.
  9. Декартовы координаты на прямой, на плоскости и в пространстве
  10. Дифференциальное уравнение

 

Пусть прямая определяется заданием p и α (см. рис. 45). Рассмотрим прямоугольную систему координат Оху. Введем полярную систему, взяв О за полюс и Ох за полярную ось. Уравнение прямой можно записать в виде

т.е.

Но, в силу формул, связывающих прямоугольные и полярные координаты имеем: Следовательно, уравнение (10.10) прямой в прямоугольной системе координат примет вид

(10.11)

 

Уравнение (10.11) называется нормальным уравнением прямой.


 
 

 


Покажем, как привести уравнение (10.4) прямой к виду (10.11).

Умножим все члены уравнения (10.4) на некоторый множитель . Получим Это уравнение должно обратиться в (10.11). Следовательно, должны выполняться равенства: Из первых двух равенств находим , т.е.


Множитель называется нормирующим множителем. Согласно третьему равенству знак нормирующего множителя противоположен знаку свободного члена С общего уравнения прямой.


Пример 10.2. Привести уравнение к нормальному виду.

 

Решение: Находим нормирующий множитель Умножая данное уравнение на , получим искомое нормальное уравнение прямой:

 


Дата добавления: 2015-01-15; просмотров: 14; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.023 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты