Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Канонические уравнения параболы




Читайте также:
  1. Будем искать частное решение уравнения
  2. Вопрос 3. Под каким номером указан вид частного решения уравнения , где - многочлены четвертой степени?
  3. Вывод закона Бернулли из уравнения Эйлера и термодинамических соотношений
  4. Вывод уравнения Бернулли
  5. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СМЫСЛ УРАВНЕНИЯ БЕРНУЛЛИ
  6. ГИББСА - ГЕЛЬМГОЛЬЦА УРАВНЕНИЯ
  7. Графическое представление уравнения парной линейной регрессии
  8. Дифференциального уравнения второго порядка методом прогонки
  9. Дифференциальные уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижной оси.
  10. Дифференциальные уравнения второго порядка

 

Параболой называется множество всех точек плоскости, каждая из которых одинаково удалена от данной точки, называемой фокусом, и данной прямой, называемой директрисой. Расстояние от фокуса F до директрисы называется параметром параболы и обозначается p .

Для вывода уравнения параболы выберем систему координат так, чтобы ось проходила через фокус перпендикулярно директрисе в направлении от директрисы к , а начало координат О расположим посередине между фокусом и директрисой (см. рис. 60). В выбранной системе фокус F имеет координаты , а уравнение директрисы имеет вид , или .


 


Следовательно,

Пусть – произвольная точка параболы. Соединим точку M с F. Проведем отрезок MN перпендикулярно директрисе. Согласно определению параболы MF = MN. По формуле расстояния между двумя точками находим:

, а


Возведя обе части уравнения в квадрат, получим

.
т.е.

(11.13)

 


Дата добавления: 2015-01-15; просмотров: 11; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты