Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Дополнительные сведения об эллипсе




Читайте также:
  1. I. Теоретические сведения.
  2. I. Теоретические сведения.
  3. I. Теоретические сведения.
  4. I. Теоретические сведения.
  5. I. Теоретические сведения.
  6. I. Теоретические сведения.
  7. I. Теоретические сведения.
  8. I. Теоретические сведения.
  9. I. Теоретические сведения.
  10. I. Теоретические сведения.

 

Форма эллипса зависит от отношения . При эллипс превращается в окружность, уравнение эллипса приобретает вид . В качестве характеристики формы эллипса чаще пользуются отношением .

Отношение половины расстояния между фокусами к большой полуоси эллипса называется эксцентриситетом эллипса и обозначается буквой («эпсилон»):

,

 

(11.8)

причем , так как . С учетом равенства (11.6) формулу (11.8) можно переписать в виде

,

т.е.

и .

Отсюда видно, что чем меньше эксцентриситет эллипса, тем эллипс будет менее сплющенным; если положить , то эллипс превращается в окружность.


 
 

 


Пусть – произвольная точка эллипса с фокусами и (см. рис. 51). Длины отрезков и называются фокальными радиусами точки М. Очевидно,

.

Имеют месть следующие формулы

и .

Прямые называются директрисами эллипса. Значение


директрисы эллипса выявляется следующим утверждением.

 

 

 


 


Из равенства (11.6) следует, что . Если же , то уравнение (11.7) определяет эллипс, большая ось которого лежит на оси Оу, а малая ось – на оси Ох (см. рис. 52). Фокусы такого эллипса находятся в точках и , где .

 


Дата добавления: 2015-01-15; просмотров: 11; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.018 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты