Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Каноническое уравнение гиперболы




Читайте также:
  1. Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона.
  2. Асимптоты гиперболы
  3. Бегущие волны описываются [1] волновым уравнением
  4. В приближении идеального газа уравнение Клапейрона -Клаузиуса примет вид
  5. Второе уравнение Максвелла является обобщением …: закона электромагнитной индукции
  6. Где a - коэффициент трения. Это уравнение может быть переписано в виде
  7. Гидростатика. Основные свойства гидростатического давления. Основное уравнение гидростатики.
  8. Дифференциальное уравнение
  9. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний
  10. Дифференциальное уравнение. Характеристический полином.

 

Гиперболой называется множество всех точек плоскости, модуль разности расстояний от каждой из которых до двух данных точек, этой плоскости, называемых

 

 
 

 

фокусами есть величина постоянная, меньшая, чем расстояние между фокусами.


 

 

Обозначим фокусы через и , расстояние между ними через , а модуль разности расстояний от каждой точки гиперболы до фокусов – через (см. рис. 49). По определению , т.е. .

Для вывода уравнения гиперболы выберем систему координат Оху так, чтобы фокусы и лежали на оси Ох, а начало координат совпадало с серединой отрезка . Тогда фокусы будут иметь


следующие координаты и .

Пусть – произвольная точка гиперболы. Тогда согласно определению гиперболы или , т.е. . После упрощений, как это было сделано при выводе уравнения эллипса, получим каноническое уравнение гиперболы

 
 
,

 


(11.9)

где

 
 
.


(11.10)

 

Гипербола есть линия второго порядка.

 


Дата добавления: 2015-01-15; просмотров: 17; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.011 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты