Исследование форм параболы по ее уравнению

1. В уравнении (11.13) переменная входит в четной степени, значит, парабола симметрична относительно оси ; ось является осью симметрии параболы.

2. Так как , то из (11.13) следует, что . Следовательно, парабола расположена справа от оси .

3. При имеем , следовательно, парабола проходит через начало координат.

4. При неограниченном возрастании x модуль y также неограниченно возрастает.

Парабола имеет вид (форму), изображенный на рисунке 61. Точка называется вершиной параболы, отрезок называется фокальным радиусом точки M.

Нетрудно показать, что график квадратного трехчлена , где , В и С любые действительные числа, представляет собой параболу в смысле приведенного выше ее определения.

Общее уравнение линий второго порядка