Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Признак Вейерштрасса




Читайте также:
  1. II. (Теорема Больцано-Вейерштрасса).
  2. В государстве Г. существует пропорциональная избирательная система, в которой ведущая роль принадлежит политическим партиям. Укажите признак, являющийся отличием данной системы.
  3. В зависимости от различных признаков.
  4. В западных трактовках социальные движения связываются с конфликтами. И у Н. Смелзера, и у А. Турэна конфликт является непременным признаком социального движения.
  5. В самом общем виде все индексы могут быть представлены как отношение, в котором индексируемый признак, соизмеряется с признаком, принятым в качестве базы для сравнения.
  6. В случае невозобновления дыхания оживление проводить до появления явных трупных признаков.
  7. В4. Найдите в приведенном ниже списке характерные признаки рыночной экономики и обведите цифры, под которыми они указаны.
  8. Вариация альтернативного признака
  9. Вариация признака в совокупности
  10. Вид, его признаки. Многообразие видов. Редкие и исчезающие виды растений и животных, меры их сохранения. Назовите известные вам редкие и исчезающие виды растений.

Рассмотрим ряд:

Пусть существует последовательность такая, что для любого выполняется неравенство , кроме того, ряд сходится. Тогда ряд сходится на множестве абсолютно и равномерно.

Для доказательства достаточно проверить справедливость критерия Коши.

14. Гамма-функция. Элементарные свойства

Если вещественная часть комплексного числа положительна, то Гамма-функция определяется через абсолютно сходящийся интеграл

Основное свойство гамма-функции это её рекуррентное уравнение

которое, при фиксированном начальном условии, единственным образом определяет логарифмически выпуклое решение, то есть саму гамма-функцию. Теорема о единственности.
Для Г-функции справедлива формула дополнения Эйлера:

.

И формула умножения Гаусса:

Частный случай которой при n=2 был получен Лежандром:

Гамма-функция не имеет нулей на всей комплексной плоскости. является мероморфной на комплексной плоскости и имеющей простые полюса в точках Гамма-функция имеет полюс первого порядка в для любого натурального и нуля; вычет в этой точке задается так

.

Основное, но полезное свойство, которое может быть получено из предельного определения:

.

Гамма-функция дифференцируема бесконечное число раз, и , где часто называют «пси-функцией», или дигамма-функцией. Гамма-функция и бета-функция связаны следующим соотношением:

.

15. Обобщения формулы Лагранжа. (Теорема Коши)

Если функции и непрерывны на отрезке , дифференцируемы на интервале (a,b), причем во всех точках этого интервала, то найдется хотя бы одна точка такая, что .


Дата добавления: 2015-01-19; просмотров: 15; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.023 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты