Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Устойчивость систем с запаздыванием




Отдельные звенья САР обладают “чистым” запаздыванием, которое сказывается в том, что система реагирует на входной сигнал не сразу, а по истечении некоторого постоянного времени t. Это обстоятельство учитывается введением звена чистого запаздывания с передаточной функцией

W(p) = exp (- t p),

а структурная схема системы показана на рис. 6.5.

       
   


хвх W0 (p) exp( - tp) хвых

-

 

Рис. 6.5

Передаточная функция разомкнутой системы

Wр (p) = W0 (p) exp (- tp).

Система без запаздывания (t = 0) называется предельной.

Частотные характеристики системы с запаздыванием и без него определяются, соответственно, выражениями

Wр (jw) = W0 (jw) exp (- t jw);

W (jw) = W0 (jw).

Отсюда видно, что для построения частотного годографа системы с запаздыванием следует построить годограф системы без запаздывания (предельной системы) и каждый вектор этого годографа повернуть по часовой стрелке на угол wt. Последний возрастает как при увеличении w, так и t.

Для некоторого значения t = t0 и w = wp годограф пройдёт через точку (-1, j0), и, следовательно, АСР будет находиться на границе устойчивости (рис. 6.6). Значения t0 и wp определяются из уравнения

Wp ( jwp ) = W0 ( jwp ) exp ( -jwp t0) = -1.

Пространство параметров – плоскость Т1 - к. Первая граница ( к = 0 ) лежит на оси Т1. Вторая граница 1/Т1 = к – 1/Т2 имеет вид гиперболы с асимтотами Т1 = 0 и к = 1/Т1. Третья граница (Т1 = 0) совпадает с осью к (рис. 6.9).

 

Рис. 6.9

Как видно из рисунка, при увеличении постоянных Т1 и Т2 область устойчивости сужается. Отрицательно влияет на устойчивость также и увеличение коэффициента усиления к. При любых заданных Т1 и Т2 существует своё ккр.

 

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-01-19; просмотров: 143; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты