Третья задача кинематического анализа механизма

Относительное ускорение состоит из нормальной и тангенциальной составляющей. Нормальная составляющая относительного ускорения всегда направлена к центру вращения. Тангенциальная составляющая относительного ускорения направлена перпендикулярно звену в сторону углового ускорения.

5.1 Определяем ускорение для ведущего звена

рисунок 11

(14)

где а₀ – ускорение в точке 0, м/с²

а_АО – ускорение звена АО, м/с²

а₀=0

(15)

где аⁿ_АО – нормальная составляющая ускорения а_АО, м/с²

а^t_АО – тангенциальная составляющая ускорения а_АО, м/с²

так как W₁=const, то а^t_АО=0

(16)

W₁=235.5c^-1 /с.9/

L_AB=0.415м /с.4/

5.2 Определяем ускорение для группы Ассура в каждом положение

Рисунок 12

(17)

где а_ВАх – ускорение звена ВА, м/с²

(18)

(19)

где аⁿ_BA – нормальная составляющая ускорения а_BA, м/с²

а^t_BA – тангенциальная составляющая ускорения а_BA, м/с²

(20)

где W_2х – угловая скорость шатуна, с^-1 /с.13, табл.2/

L_AB=1.885м

Числовые значения приведены в таблице 3

Таблица 3

5.3 Определяем масштаб плана ускорения

(21)

где а’_А – отрезок ускорения ведущего звена на плане ускорения в 1, 3, 5, 7 положениях мм

а’_А=115,08мм

5.4 Определяем размер отрезка нормальной составляющей ускорения аⁿ_ВА в 1, 3, 5, 7, положениях на плане ускорения

(22)

где аⁿ_ВА=2596м/с² /с.15, табл.3/

5.5 Определяем размер отрезка нормальной составляющей ускорения аⁿ_ВА в 4,8 положениях на плане ускорения

аⁿ_ВА=5058м/с²

Отрезок аⁿ_ВА во 2 и 6 положениях равен нулю.

Строим восемь планов ускорения.

Принцип построения плана ускорений такой же, как и у плана скоростей.

На ватмане берем любую точку (полюс). В начале переносим параллельно (в заданном положении механизма) вектор а_А через эту точку. Откладываем его длину в масштабе от полюса. В конец вектора а_А параллельно переносим вектор аⁿ_ВА. Откладываем его длину в масштабе от конца вектора а_А (Рисунок 13).

Рисунок 13

В конец вектора аⁿ_ВА переносим параллельно вектор а^t_ВА, но направление мы не знаем. Поэтому проводим этот вектор в обе стороны относительно конца вектора аⁿ_ВА. В полюсную точку переносим параллельно вектор а_В, но направление его мы также не знаем. Поэтому проводим этот вектор в обе стороны относительно полюса. Пересечение векторов аⁿ_ВА и а_В дадут нам их длины. Указываем направление аⁿ_ВА и а_В согласно уравнению. Для нахождения ускорения средней точки Шатуна S₂ нужно соединить точки a и b прямой линией и направить вектор ускорения из полюса к середине прямой ab. (рисунок 14).

Отрезок аⁿ_ВА во 2 и 6 положениях равен нулю. Следовательно вектор а^t_ВА будет выходить из конца вектора а_А.

Рисунок 14

5.6 Определяем тангенциальное ускорение шатуна в каждом положении

(23)

где [t] – длина отрезка t для х – положения

m=200м/с²/мм /с.16/

5.7 Определяем ускорения ползуна в каждом положении

(24)

[P,b]_x – длина отрезка Pb для х – положения

5.8 Определяем ускорение в точке S₂

(25)

[P, S₂]_х – длина отрезка [P, S₂] в х – положении

Числовые значения ускорений приведены в таблице 4

Таблица 4

5.9 Определяем угловые ускорения для каждого положения

(26)

а^t_ВАх –тангенциальная составляющая ускорения в х –положении, м/с² /табл.4/

L_AB=1,885м /с.4/

Числовые значения углового ускорения приведены в таблице 5

таблице 5