![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Максимум пайда табуСтр 1 из 14Следующая ⇒ Есеп жалпы түрде шығарылатын болғандықтан параметрлерді анықтау үшін шартты белгілеулер енгіземіз. n - өнім түрлері m – шикізат түрлері bi - і-ші шикізат мөлшері і=1,m aij - j – ші өнімнің бір данасына кететін і-ші шикізаттың мөлшері Cj – j – ші өнімнің бір данасынан түсетін пайда. Басқарушы немесе негізгі айнымалы Хj – j – ші өнімнің көлемі Есептің шектеуі, шикізат бойынша шектеу және басқарушы айнымалылар, теріс емес шарты. Есепті шешу нәтижесінде бір өндірістің жағадайына сәйкес максималда пайда беретін өндірістің шамасын табуымыз керек. Ол үшін табылатын өнім шамасын хj деп белгілейміз. Онда барлық өнім түрлерін сатудан түсетін пайданың жиынтығы мына өрнекпен сипатталады: F=C1x1+C2x2+...+Cnxn→max Бірақ өнім өндіруге і – түрлі ресурстың шығыны қолда бардан аспауға тиісті:
a11x1+a12x2+...+a1nxn ≤ b1 a21x1+a22x2+...+a2nxn ≤ b2 ........................................ am1x1+am2x2+...+amixn ≤ bm xj ≥0 j=1,n 1 Табылатын мәндердің экономикалық мағынасы болу үшін, олар теріс сан болмауға тиісті : хj ≥ 0, j = . Келтірілген теңсіздіктер есептің шектеулер жүйесін құрастырады. Есептің математикалық түрін қысқаша былай жасауға болады: Z= →max ≤ , i = .
Математикалық тұрғыда есептің шешуі нәтижесінде сызықтық функцияны максималға жеткізетін белгісіз х1....хn мәндердің шамаларын табу керек. 4. Диета есебінің математикалық моделі Имеется два вида корма I и II, содержащие питательные вещества (витамины) Таблица 10.2
Необходимо составить дневной рацион, в котором содержание каждого вида питательных веществ было бы не менее установленного минимума, причем затраты на него должны быть минимальными. Составим экономико-математическую модель задачи. Обозначим через
Кроме того, переменные
Общая стоимость рациона (в руб.) составит
Итак, экономико-математическая модель задачи: составить дневной рацион
5. Тиімді пішу есебінің математикалық моделі
Для изготовления двух видов продукции
Таблица 10.1
Составим экономико-математическую модель (математическое описание исследуемого экономического процесса) задачи. Обозначим через
По смыслу задачи переменные Суммарная прибыль F(x) составит
Итак, экономико-математическая модель задачи: найти такой план выпуска продукции Задачу легко обобщить на случай выпуска n видов продукции с использованием m видов сырья.
6. Сызықтық программалау есебінің түрлері Общей задачей линейного программирования называется задача, которая состоит в определении максимального (минимального) значения функции
при условиях
где
|