Ойындар теориясы туралы тҥсінік. Қосындысы нөл болатын екі жақтың ойыны. Шешуші нҥктесі жоқ ойындарды шешу

Есептің оптимал шешімдерішарттары анықталған, тәуекел және анықталмаған кездерде де таңдалып алынады.

Ойындар теориясы анықталмағандық жағдайда оптимал шешімді табуға арналған, яғни ол есептің шешімін табуға қажетті информациялар жеткіліксіз болған кездерді қарастырады.

Бұнда ойынға бірнеше қатысушылар енеді. Қатысушылардың мақсаттарының сәйкес келмеуі өзара даулы жағдайда туғызады. Мұндай жағдайларды талдау қажеттігі ойын теориясының туына себеп болады. Ойын теориясының әдістері көп рет қайталанатын ерекшелік даулы жағдайларды шешуге арналған. Ойын теориясының мақсаты көп рет қайталанатын дауға қатысушылардың әрекеттеріне ұтымды ұсыныстар беру.

Ойын теориясының негізін салушы американ математигі Дж. Фон Нейман 1928 ж. Ойын теориясының негізгі теоремасы – минимакс теоремасын дәлелдеп берді. Ойын теориясы 1944 ж. Дж. Фон Нейман және О.Моргенштерннің «Ойын теориясы және экономикалық тәртіп» атты кітабы жарыққа шыққан соң жылдам дами бастайды.

Қазіргі кезде ойын теориясы кеңінен дамыған математикалық пәндердің бір тарауы. Экономикалық жүйелердің модельдерін есептеп шығаратын ойын теориясының әдістері табылады.

Математика жүйелерді емес, ал олардың модельдерін оқытады. Ойын теориясында даулы жағдайлардың модельдері қарастырады. Нақты даулы жағдайлар өте күрделі болады, себебі оларға көп факторлар әсер етеді. Сондықтан даулы жағдайлардың математикалық талдауы мүмкін болу үшін, негізгі факторларын ғана есепке алатын моделін жасау керек. Мұндай қысқаша модель ойын деп аталады. Сонымен, ойын - даулы жағдайлардың моделі. Нақты даулы жағдайлардан ойынның айырмасы ол белгілі ереже бойынша жүргізіледі және оны қатысушылар мүттіксіз орындайды. Ереже ойынға қатысушылардың әрекеттерінің мүмкін варианттарын және онық қорытындысын анықтайды. Ойын теориясында келесі терминдер қолданылады.

Ойыншылар – дауға қатысушылар. Ұтыс (ұтылыс) – даудың қорытындысы. Ойында екі және одан көп ойындар болады. Біріншісінде ойын жұп,

екіншісінде көптік деп аталады. Ойын теориясындағы жүріс ереже бойынша бір жақтың әрекеті және оның іске асуы әрекеттердің өзі страьегия деп аталады. Даулы жағдайларды шешу үшін ойыншыларға әйтеуір бір стратегияны таңдау кажет. Егер мүмкін стратегия саны ойыншылар үшін аяқталса, онда ойын аяқталған деп, болмаса – шексіз деп аталады.

Оындар біржүрісті және көпжүрісті болады. Біржүрісті ойында әрбір ойыншы бір-бірден жүреді де оның қорытындысы белгілі болады (мысалы тиын ойнау, ақсүйек).

Жүрістер дербес және кездейсоқ болады. Мысалы шахматта әрбір жүріс дербес болады. Кейбір ойындарда кездейсоқ жүрістер болады. Ойыншылардың

информация алуына байланысты ойындар толық және толық емес информациялы болады.