Методика вычислений нормальных высот с использованием результатов спутниковых измерений.

Разности высот интересуют нас с точностью до мм.

Точность определения высот – см.

Для определения нормальной высоты на определяемых пунктах необходимо иметь пункты с известными нормальными высотами – опорные пункты.

На определяемой территории необходимо иметь минимум 3 пункта с известными высотами (определенными из геометрического нивелирования).

На одном из пунктов определяются координаты спутниковым методом по кодовым измерениям (X, Y, Z)WGS-84 с ошибкой в 5 м, и вычисляются координаты двух остальных пунктов относительно первого по приращениям ΔX1-i, ΔY1-i, ΔZ1-i. Таким образом, взаимное положение этих пунктов уже будет определено более точно с ошибкой около 3-5 мм.

Расхождение измеренной геодезической высоты и нормальной высоты по каталогу одного и того же пункта 1 составит величину Δ1.

Необходимо определить нормальную высоту любого i-го пункта только по результатам спутниковых измерений. Если i-й пункт расположен в створе, который образуют пункты А и В, то можно поступить следующим образом. Путем интерполирования вычисляется отклонение Δi по формуле:

получаем во время калибровки.

встаем на i-пункт. На пункт A – базовым приемником. Используя известные координаты пункта А, , полученное во время калибровки и приращения координат , получаем прямоугольные координаты i-пункта, из них получаем геодезическую высоту этого пункта. Далее для вычисления нормальной высоты используем формулы:

Основные ошибки:

- ошибка определения (5-7 мм)

- ошибка приращений координат между i-м и опорным пунктом (около 5 мм)

В результате высоту получаем с ошибкой примерно в см.

Алгоритм вычисления нормальных высот по результатам высокоточных спутниковых измерений.

1. Необходимо наличие как минимум трех пунктов с известными координатами и нормальными высотами в национальной или местной системе координат.

2. Определение координат одного из пунктов в системе WGS-84 или ПЗ-90 при использовании спутниковых навигационных систем. Эти координаты определяются только один раз и остаются неизменными на весь цикл работ, и по ним вычисляются координаты определяемых пунктов, для которых необходимо вычислить нормальные высоты. Назовем этот пункт опорным.

3. По результатам фазовых измерений определяются приращения координат до пунктов с известными координатами в национальной или местной системе координат.

4. Используя координаты опорного пункта и приращения координат, вычисляются координаты остальных пунктов с известными координатами в национальной или местной системе координат.

5. Вычисляются параметры преобразования координат из общеземной системы координат в национальную или местную систему координат.

6. Вычисляются параметры оформляющей плоскости (при наличии трех общих пунктов) или поверхности, если количество общих пунктов более трех.

7. Выполняются полевые измерения для вычисления приращений координат между опорным пунктом и определяемыми пунктами. Используя ранее определенные координаты опорного пункта, вычисляются координаты определяемых пунктов.

8. Вычисляются геодезические высоты определяемых пунктов относительно эллипсоида Красовского и затем их нормальные высоты, используя параметры оформляющей плоскости или поверхности.