Модели загрузки взаимозаменяемых групп оборудования.

Модели загрузки взаимозаменяемых групп оборудования в процессе оптимизации использования производственных мощностей применяются при решения задачи оптимального распределения работ по группам взаимозаменяемого оборудования для выполнения заданной производственной программы по тому или иному критерию оптимальности.

Разработку модели загрузки взаимозаменяемого оборудования рассмотрим на следующем примере.

Пример 2.1. Найти оптимальный план распределения шести заказов между четырьмя взаимозаменяемыми станками с целью достижения максимума прибыли.

Исходные данные задачи представлены в таблице 2.2.

Таблица 2.2

Полезный фонд времени работы станков составляет соответственно по станкам (в часах): 40,40, 80, 60.

Введем обозначения:

- объем выпуска -ой продукции на -ой разновидности оборудования,

C_hj- затраты в стоимостном выражении на производство - ой продукции на - той разновидности оборудования,

─ цена единицы - той продукции.

Экономико-математическая модель задачи распределения выполнения работ по станкам, обеспечив при этом максимум прибыли:

(2.58)

( ) (2.59)

( ) (2.60)

. (2.61)

Указанные задачи могут быть решены и на другие критерии оптимальности.

Отметим, что характерной особенностью задач оптимального распределения работ по группам взаимозаменяемого оборудования для выполнения заданной производственной программы является наличие ограничения по выпуску продукции. Указанное ограничение в задачах формирования оптимальной производственной программы, т.е. в моделях загрузки невзаимозаменяемого оборудования, может быть задано, однако не является обязательным.

Вопросы по теме

1. Понятие взаимозаменяемого и невзаимозаменяемого оборудования.

2. Как соотносятся модели загрузки невзаимозаменяемого оборудования и общая модель оптимизации производственной программы при ограниченных ресурсах.

3. В каких моделях загрузки оборудования обязательно наличие ограничения по выпуску продукции.

4. В модели (2.56)÷(2.59) чем является величина (экономический смысл).

5. В каких моделях может быть поставлена целевая функция на максимум загрузки оборудования.

6. Пусть в задаче п. 2.1.1 дополнительно в качестве исходных данных задан суточный план выпуска по видам продукции. Как изменится экономико-математическая модель задачи.

7. К задаче п. 2.2.1 составить модель максимизации сверхпланового выпуска продукции (по стоимости).