Кинематика. Колебательное движение

13. Кинематическое уравнение гармонических колебаний материальной точки:

x = A×cos(wt + j),

где х – смещение; А – амплитуда колебаний; w – угловая или циклическая частота; j – начальная фаза.

14. Скорость и ускорение материальной точки, совершающей гармонические колебания:

u= – A×w×sin(wt+j); a= – A×w²×cos(wt+j).

15. Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты:

а) амплитуда результирующего колебания

;

б) начальная фаза результирующего колебания

.

16. Траектория точки, участвующей в двух взаимно перпендикулярных колебаниях:

х = А₁×cos wt, y = A₂×cos(wt+j);

а) y = (если разность фаз j = 0);

б) y = – (если разность фаз j = ±p);

с) (если разность фаз j = ± ).

17. Уравнение плоской бегущей волны

y = A×cos w(t – ),

где y – смещение любой из точек среды с координатой х в момент t; u – скорость распространения колебаний в среде.

18. Связь разности фаз Dj колебаний с расстоянием Dх между точками среды, отсчитанным в направлении распространения колебаний:

Dj= ,

где l – длина волны.