Динамика. Вращательное движение.

27. Основное уравнение динамики вращательного движения относительно неподвижной оси z:

М_z = J_ze,

где М_z – результирующий момент внешних сил относительно оси z, действующих на тело; e – угловое ускорение; J_z – момент инерции относительно оси вращения.

28. Моменты инерции некоторых тел массой m относительно оси z, проходящей через центр масс:

а) стержня длиной l относительно оси, перпендикулярной стержню,

;

б) обруча (тонкостенного цилиндра) относительно оси, перпендикулярной плоскости обруча (совпадающей с осью цилиндра),

J_z = mR²,

где R – радиус обруча(цилиндра);

в) диска радиусом R относительно оси, перпендикулярной плоскости диска

J_z = mR².

29. Проекция на ось z момента импульса тела, вращающегося относительно неподвижной оси z,

L_z = J_zw,

где w – угловая скорость тела.

30. Закон сохранения момента импульса системы тел, вращающихся вокруг неподвижной оси z:

J_zw = const,

где J_z – момент инерции системы тел относительно оси z; w – угловая скорость вращения системы тел вокруг оси z.

31. Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси z: