Построение сечения конуса.

Опять же считаем, что дан след секущей плоскости на плоскости основания и точка на высоте конуса. Точно так же, как и в случае цилиндра, строим два сопряжённых диаметра A_oB_oи C_oD_oоснования. При построении используем хорду K_oL_o, один конец которой лежит на контурной образующей. Продлеваем C_oD_o до пересечения со следом и находим

точку X. PX – ось сечения.

Далее строим:

SC_oIPX=C, SD_oIPX=D.

Отрезок CD изображает большой диаметр сечения.

В отличие от цилиндра, малый диаметр

не будет проходить через точку P: он

проходит через середину E отрезка CD. Пусть E_o=SEIC_oD_o. Проводим через E_o диаметр основания F_oG_o||A_oB_o, а через точку E проводим прямую l||A_oB_o. Затем, SF_oIl=F, SG_oIl=G (эти действия показаны на втором

чертеже). Отрезок FG – изображение малого диаметра сечения.

Далее нам нужно найти точки перехода с видимой стороны на невидимую. Пусть H_o=K_oL_oIC_oD_o, H=SH_oICD. Проводим через H прямую h||K_oL_o. Тогда

K=SK_oIh и L=SL_oIh – две точки на сечении, в точке K сплошная линия должна переходить в пунктирную. Для того чтобы

найти вторую такую точку M, надо аналогичным образом воспользоваться хордой M_oN_o. Для того, чтобы не загромождать изображение, мы покажем только результат.

Далее мы покажем другой способ, как можно найти любое количество точек на сечении. Пусть w – эллипс, изображающий основание. Мы выбираем любую точку V_oÎw. Проводим диаметр V₃T₃ и продолжаем его до пересечения со следом.

Получим точку U. Построим диаметр V_oT_o, SV_oIUP=V, ST_oIUP=T.

Точки V и T принадлежат сечению. В частности, среди всех точек на w следует выбрать точки, лежащие на контурных образующих. Тогда мы найдём точки K и M, в которых сплошная линия на сечении переходит в пунктирную. На чертеже показано построение точки M.