Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Уравнения с разделяющимися переменными




 

Пример 1. Найти общее и частное решение .

Заменяем у отношением dy/dx. Умножаем обе части уравнения на dx. и интегрируем полученное ур-ие

- общее решение.

Подставим в общее решение начальные условия и найдем С0 и частное решение.

- частное решение.

 

Пример 2. Найти общее и частное решение

Заменяем у отношением dy/dx. Умножаем обе части уравнения на dx.

. Умножаем на «стоящую не у своего дифференциала» функцию у. и интегрируем полученное ур-ие

- общее решение. Подставим в него М0 и получим частное решение. - частное решение.

 

Пример 3. Найти общее и частное решение

Заменяем у отношением dy/dx. Умножаем обе части уравнения на dx.

. Делим на «стоящую не у своего дифференциала» функцию у и интегрируем полученное ур-ие

- общее решение.

6=С ху=6 – частное решение.

 

Отметим, что постоянную интегрирования в выражение для общего решния можно вводить в произвольном виде так, как это удобно в конкретной ситуации, например, С,С/3, lnC,√C, cosC.

 

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 86; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты