Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Необходимое условие экстремума функции




Определение 4. Точка называется точкой локального минимума функции , если для всех значений , достаточно близких к и не равных , выполняется условие .

Определение 5. Точка называется точкой локального максимума функции , если для всех значений , достаточно близких к и не равных , выполняется условие .

Определение 6. Точка называется точкой экстремума функции , если она является точкой минимума или точкой максимума.

Теорема 2 (необходимое условие экстремума функции). Если точка является точкой экстремума функции и значение определено, то .

Замечание. Может оказаться, что в точке экстремума производная не определена.

Определение 6. Точка называется критической точкой первого рода функции , если или значение не определено.

Замечание. В критической точке первого рода функция может иметь экстремум, но не обязательно.


Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 67; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты