Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка




Простейшее дифференциальное уравнение первого порядка имеет вид , где – данная функция, – искомая функция.

Общее решение уравнения можно найти интегрированием правой части: .

Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка состоит в нахождении его частного решения, удовлетворяющего начальному условию вида , где и – данные числа.

Пример 1. Найти общее решение дифференциального уравнения .

Решение: .

Ответ: .

Пример 2. Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальному условию .

Решение:

1. Находим общее решение уравнения:

.

2. Используя начальное условие, находим значение C:

.

3. Подставляя найденное значение в общее решение , получаем искомое частное решение .

Ответ: .

Дифференциальные уравнения первого порядка


Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 67; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты