Фильтрация сигналов. Понятие импульсной характеристики. Типы фильтров.

Фильтрация сигнала, т. е. изменение его спектра, обычно предпринимается с целью увеличить отноше­ние полезного сигнала к шумам и помехам или под­черкнуть (усилить) какие-нибудь полезные качества сигнала. Например, при измерении сигналов, получае­мых от термопар, чаще всего приходится применять фильтры, ослабляющие сетевые помехи. Выходной полезный сигнал термопар составляет, как правило, несколько милливольт, и помеха от силовой сети, имеющая частоту 50 Гц, может быть сравнимой с по­лезным сигналом или даже превосходить его.

Другой пример — фильтрация сигнала, получаемого от дат­чика момента, развиваемого двигателем некоторог транспортного средства. Выделяя с помощью фильтр постоянную составляющую этого сигнала, мы получаем информацию о средней мощности двигателя.

Если же выделить и проанализировать высокочастотные составляющие сигнала, то можно сделать вывод о качестве работы системы регулирования, о вибрации, обусловленной работающим двигателем, и т.д.

Классификация фильтров может быть проведен по различным признакам.

Первый признак —вид входного и выходного сигнала фильтра. Если эти сигналы аналоговые, то фильтр называется аналоговым, если же сигналы представлены цифровым кодом, то фильтр называется цифровым. Возможны и промежуточные варианты: аналого-цифровой фильтр (вход аналоговый, выход цифровой) и цифроаналоговый (вход цифровой, выход аналоговый).

Второй признак — вид частотной характеристики.

этому признаку фильтры делятся на следующие группы:

фильтры нижних частот (ФНЧ) пропускают низкочастотные составляющие спектра и задерживают высокочастотные; фильтры верхних частот (ФВЧ) пропускают только высокочастотные составляющие; фильтры полосно пропускающие (ФПП) пропускают составляющие сигнала только в определенной полосе частот; фильтры полосно-заграждающие (ФПЗ) прокают все составляющие сигнала, за исключением тех частот, частоты которых входят в определенную полосу; фильтры всепропускающие (ФВП) пропускают все без исключения составляющие сигнала, но изменяют фазовые соотношения между ними. Графики АЧХ упомянутых видов фильтров показаны на рис.1.1.

Третий признак, по которому различают разные типы фильтров, — это вид их импульсных характери­стик. Непрерывный фильтр — это фильтр с непрерыв­ной ИХ, дискретный фильтр — это фильтр, ИХ кото­рого представлена набором δ-импульсов. Наконец, импульсный фильтр имеет ИХ, состоящую из последо­вательности одинаковых по форме импульсов конеч­ной длительности разной амплитуды. В принципе воз­можны фильтры, при классификации которых по данному признаку возникают некоторые затрудне­ния, но такие фильтры на практике встречаются редко.

Последний, четвертый, признак, по которому классифицируют фильтры, — это протяжен­ность импульсной характеристики. Если ИХ финитна, т. е. ограничена во времени, то такие фильтры назы­вают фильтрами с конечной импульсной характери­стикой или коротко КИХ-фильтрами. Если ИХ, хотя и затухает со временем, но имеет теоретически не ог­раниченную во времени протяженность, то соответ­ствующий фильтр называют БИХ-фильтром, т.е. фильтром с бесконечной импульсной характери­стикой.

На рис.1.2 в качестве примера показаны ИХ двух идов фильтров: импульсного КИХ-фильтра (рис.а) и дискретного БИХ-фильтра (рис.6).

Рис.1.2. Импульсные характеристики импульсного (а) и дискретного (б) фильтра