![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Дифференциал функции. Геометрический смысл.Дифференциалом dy функции y=y(x) называется главная часть ее приращения, пропорциональная приращению Инвариантность формы дифференциала. Дифференциал обладает свойствами, аналогичными свойствам производной:
Формулы (8) – (12) получаются из соответствующих формул для производной умножением обеих частей каждого равенства на Рассмотрим дифференциал сложной функции. Пусть Дифференциал этой функции, используя формулу для производной сложной функции, можно записать в виде Но
т.е.
Здесь дифференциал записан в том же виде, как и в формуле (7), хотя аргумент Подчеркнём, что в формуле (13) нельзя заменить для любой функции
|