Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Предел числовой последовательности.




Число А называется пределом функции y=f(x) в точке х0, если для любой последовательности допустимых значений аргумента xn, n€N (xn≠x0), сходящейся к х0

(т.е. ), последовательность соответствующих значений функции f(xn), n€N, сходится к числу А, т.е. .


Признак существования предела последовательности.

теорема1:Если последовательность xn сходится, то такая последовательность ограничена. Теорема2:Всякая монотонная ограничаенная последовательность имеет предел,т.е.сходится. Теорема3:если n͢lim xn=a ; n͢→∞lim zn=a и начиная с нек.номера n имеет место неравенство xn≤ уn≤ zn, то n→∞lim yn=a


Число е. натуральные логарифмы.

не всякая последовательность имеет предел. Теорема Веерштрасса: Всякая монотонная ограничаенная последовательность имеет предел. 2<(1+1/n)n<3 Т.к. эта последовательность монотонно возрастает, то по теореме она имеет предел n→∞lim(1+1/n)n=e

e – наз. неперовым числом. Оно иррациональное и приблизительно равно 2,72(2,718281828459045…) Число е принято за основание натуральных логарифмов. lnx=2,3026lgx; lgx=0,4343lnx



Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-21; просмотров: 98; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты