Числовые последовательности. Виды числовых последовательностей.

Под числовой последовательностью понимается функция заданная на множестве N натуральных чисел. Чаще всего последовательность задается формулой его общего члена. Формула позволяет вычислить любой член последовательности по номеру n, по ней можно сразу вычислить любой член последовтельности. Последовательность {x_n} наз.ограниченной, если сущ. такое число M>0, что для любого n принадлежащего N выполняется неравенство . В противном случае последовательность наз. неограниченной. Последовательность {x_n} наз. возрастающей, если для любого n выполняется неравенство а_n+1 >a_n/ Аналогично определяется убывающая последовательность. Все эти последовательность наз. монотонными последовательностями Если все элементы последовательности {x_n} равны одному и тому же числу с, то ее наз. постоянной.