Диференціальні рівняння другого порядку

Диференціальне рівняння другого порядку - це рівняння виду

, (8.9)

де х - незалежна змінна, y - шукана функція, і - відповідно, її перша і друга похідні.

Приклади диференціальних рівнянь другого порядку :

- диференціальне рівняння руху матеріальної точки маси m під

дією сили (x(t) - закон руху).

- рівняння вимушених коливань динамічних систем.

Слід також відмітити, що велика частина диференціальних рівнянь, що описують процеси для динамічних систем, є рівняннями другого порядку.

Далі ми розглядатимемо теорію диференціальних рівнянь другого порядку, які розв‘язані відносно другої похідної

. (8.10)

Як і для рівнянь першого порядку, не існує загальних методів розв‘язання рівнянь другого порядку. Для деяких важливих класів функцій такі методи відомі.