![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Знайти асимптоти кривих
Відповіді: 1. 2. 3. 4. 7. 9. 7.6. Загальна схема дослідження функцій Нехай задана функція y=f(x). Необхідно її дослідити і на основі отриманих результатів побудувати її графік. Схема дослідження функцій. 1. Знаходимо область визначення функції. Якщо f(x) не існує в окремих точках, напр. х=х0, то рекомендується знайти 2. Знаходимо похилі асимптоти. 3. Перевіряємо функцію на парність, непарність, періодичність. Якщо f(–x)=f(x) – парна функція, то графік її симетричний відносно вісі ОY. Якщо ж функція непарна f(–x)= – f(x), то графік має центральну симетрію відносно точки О(0,0). 4. За допомогою першої похідної f¢(x) знаходимо інтервали, на яких f(x) зростає або спадає. Знаходимо екстремуми. 5. За допомогою другої похідної ¦¢¢(х) знаходимо інтервали опуклості, угнутості, точки перегину графіка. 6. Будуємо на площині отримані характерні точки: точки перетину з осями, точки екстремумів, точки перегину. Будуємо асимптоти. І, накінець, будуємо графік функції. Приклади дослідження функцій див. “Вказівки до розв’язування задач типового варіанту”, варіант “0”, задача 9. Приклади для самостійного розв’язання
Відповіді: 1. Область визначення 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.
|