Размах вариации

Размах вариации или размах колебаний представляет собой это разность между максимальным и минимальным значением признака изучаемой совокупности.

R = x_max – x_min.

В нашем примере разах вариации сменной выработки деталей составляет: в первой бригаде 10 штук (105 - 95), во 2-й 50 штук (125 - 75), то в 5 раз больше.

Это свидетельствует о том, что пи численном равенстве средняя величина, найденная по первой бригаде более «устойчива». Размах вариации может служить базой возможных резервов выработки. Таких резервов у второй бригады больше, так как в случае достижения всеми рабочими максимальной для этой бригады выработки деталей, ею может быть изготовлено 375 штук (3∙125), а в первой – только 315 штук (3∙105).

На практике размах вариации находит применение в предупредительном контроле качества продукции (оно используется для характеристики толщины нитей и пряжи в текстильной промышленности). Для группировок с открытыми первым и последним интервалами, когда неизвестны реальные минимальное и максимальное значения признака в совокупности, расчет размаха вариации некорректен. Безусловным его достоинством считается простота расчета. Однако точнее характеризует вариацию признака показатель, основанный на учете колеблемости всех значений признака. Большинство показателей вариации основано на рассмотрении отклонений отдельных единиц совокупности от их средней величины.

Таблица.1.Формулы для расчета абсолютных показателей вариации

Показатели	Формулы расчета
По несгруппированным данным	По сгреппированным данным
1.Среднее линейное отклонение ( )
2. Дисперсия (σ2)
2а. Преобразованная формула для расчета дисперсии
3. Среднее квадратическое отклонение (σ)