Коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение

Правило сложения дисперсии позволяет выявить зависимость результатов от определяющих факторов, с помощью соотношения межгрупповой и общей дисперсии.

Коэффициент детерминации – показывает, какая доля в общей дисперсии приходится на дисперсию, обусловленную вариацией признака, положенного в основу группировки. Этот показатель был предложен К.Пирсоном.

.

Правило сложения дисперсии используется и для определения тесноты связи между признаками.

Эмпирическое корреляционное отношение – показывает, насколько тесно связаны между собой факторный и результативный признак:

,

Величина корреляционного отношения может быть рассчитана и по следующей формуле:

.

Эмпирическое корреляционное отношение изменяется от 0 до 1. Если связь отсутствует, то h = 0, то есть в величине средних по выделенным группам нет колеблемости. Если связь функциональная, то h = 1, то есть дисперсия групповых средних равна общей дисперсии и внутригрупповой вариации не будет.

Чем больше значение корреляционного отношения, тем теснее, сильнее корреляционная связь между признаками.

Таблица.3.Качественная оценка связи между признаками

Вычисление корреляционного отношения имеет смысл лишь при наличии достаточно большого числа данных.

Рассчитаем коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение для примера 4.

= = 0,137 или 13,7%;

= = 0,37.

Отсюда можно сделать вывод, что на 13,78 % дисперсия цен объясняется различием в местоположении курорта, а на 86,22% (100 – 13,78) – влиянием прочих факторов. Значит, преобладающее влияние на вариацию цен недельного тура за границу оказывают прочие факторы. Связь между ценой за поездку и местоположением страны очень слабая.