Правило сложения дисперсий и его применение в экономическом анализе

Существует закон, связывающий три вида дисперсии: «Общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсии»:

.

Общая дисперсия учитывает вариацию внутри отдельных групп совокупности и вариацию между группами.

Пример.4. Рассмотрим правило сложения дисперсий. По результатам маркетингового обследования туристических фирм, организующих туры за границу в различные страны, получены следующие данные о вариации стоимости туров в сентябре 1998 года.

Местоположение курорта	Число туристических фирм f	Средняя цена недельного тура (в долл.)	Дисперсия цен тура в группе
Испания		528,57	2728,04
Франция		588,33	8851,14
Итого		556,16	5554,09

Вариация цен в обследованной группе туристических фирм. Обусловленная различием в местоположении курорта, будет характеризоваться величиной межгрупповой дисперсии.

Средняя цена недельного тура по всем фирмам составляет:

долл.

Тогда:

.

Вариации цен под влиянием всех прочих факторов, кроме местоположения курорта, будет характеризоваться величиной средней из внутригрупповых дисперсий:

.

Вариация цен на недельные туры за границу, обусловленная влиянием всех факторов, формирующих уровень цен в данной группе, состоящей из 13 фирм определяется общей дисперсией:

= 887,59 + 5554,09 = 6441,68.