Дисперсия

Дисперсия это средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины.

Для вычисления дисперсии иногда удобнее использовать формулу разности квадратов:

,

Распишем:

,

то есть дисперсия равна разности средней из квадратов значений признака и квадрата средней арифметической . При использовании этой формулы исключается дополнительная процедура расчета отклонений индивидуальных значений признака от и ошибка в расчете, связанная с округлением отклонений (х_i - ).

Свойство дисперсии

1.) дисперсия постоянной величины равна нулю;

2.)если все варианты значений признака уменьшить на одно и то же число, то дисперсия не уменьшится;

3.)если все варианты значений признака уменьшить в одно и то же число раз (k раз), то дисперсия уменьшится в k² раз;

4.)Средний квадрат отклонений от любой величины А определяется по формуле:

.